2nd – Géométrie dans l’espace 2 – Ex 1

Exercice 1

On considère un pavé droit $ABCDEFGH$. Les points $I, J, K, L, M, N, O$ sont les milieux des arêtes.

Il peut y avoir plusieurs réponses possibles aux questions suivantes.

espace2-ex1

  1. Les points $A, B, C$ sont :
    $\quad$
    a. alignés
    $\quad$
    b. non coplanaires
    $\quad$
    c. coplanaires
    $\quad$
    $\quad$
  2. Les points $I, J, K$ sont :
    $\quad$
    a. alignés
    $\quad$
    b. non coplanaires
    $\quad$
    c. coplanaires
    $\quad$
    $\quad$
  3. $A$ appartient au plan :
    $\quad$
    a. $(AEFB)$
    $\quad$
    b. $(MJK)$
    $\quad$
    c. $(CGN)$
    $\quad$
    $\quad$
  4. Les droites $(HE)$ et $(FG)$ sont :
    $\quad$
    a. coplanaires
    $\quad$
    b. parallèles
    $\quad$
    c. strictement parallèles
    $\quad$
    $\quad$
  5. Les droites $(LM)$ et $(IJ)$ sont :
    $\quad$
    a. non coplanaires
    $\quad$
    b. parallèles
    $\quad$
    c. sécantes
    $\quad$
    $\quad$
  6. Les droites $(DL)$ et $(DA)$ sont :
    $\quad$
    a. parallèles
    $\quad$
    b. confondues
    $\quad$
    c. coplanaires
    $\quad$
    $\quad$
  7. Les droites $(LM)$ et $(IN)$ sont :
    $\quad$
    a. parallèles
    $\quad$
    b. sécantes
    $\quad$
    c. non coplanaires
    $\quad$
    $\quad$
  8. La droite $(EK)$ est incluse dans le plan :
    $\quad$
    a. $(AJF)$
    $\quad$
    b. $(INC)$
    $\quad$
    c. $(EKC)$
    $\quad$
    $\quad$
  9. Les plans $(LIH)$ et $(KGC)$ sont :
    $\quad$
    a. parallèles
    $\quad$
    b. sécants
    $\quad$
    c. confondus
    $\quad$
    $\quad$
  10. Le plan $(JKO)$ est parallèle au plan :
    $\quad$
    a. $(BGE)$
    $\quad$
    b. $(BCE)$
    $\quad$
    c. $(EMJ)$
    $\quad$
    $\quad$
  11. Le plan $(NGO)$ est :
    $\quad$
    a. parallèle au plan $(HGF)$
    $\quad$
    b. perpendiculaire au plan $(AEF)$
    $\quad$
    c. sécant avec le plan $(DCN)$
    $\quad$
    $\quad$
  12. Les plans $(EIJ)$ et $(DHC)$ se coupent suivant la droite :
    $\quad$
    a. $(HI)$
    $\quad$
    b. $(HG)$
    $\quad$
    c. $(HD)$

Correction

  1. Les points $A, B, C$ sont :
    $\quad$
    c. coplanaires
    $\quad$
    $\quad$
  2. Les points $I, J, K$ sont :
    $\quad$
    c. coplanaires
    $\quad$
    $\quad$
  3. $A$ appartient au plan :
    $\quad$
    a. $(AEFB)$
    $\quad$
    b. $(MJK)$
    $\quad$
    $\quad$
  4. Les droites $(HE)$ et $(FG)$ sont :
    $\quad$
    a. coplanaires
    $\quad$
    b. parallèles
    $\quad$
    c. strictement parallèles
    $\quad$
    $\quad$
  5. Les droites $(LM)$ et $(IJ)$ sont :
    $\quad$
    b. parallèles
    $\quad$
    $\quad$
  6. Les droites $(DL)$ et $(DA)$ sont :
    $\quad$
    a. parallèles
    $\quad$
    b. confondues
    $\quad$
    c. coplanaires
    $\quad$
    $\quad$
  7. Les droites $(LM)$ et $(IN)$ sont :
    $\quad$
    c. non coplanaires
    $\quad$
    $\quad$
  8. La droite $(EK)$ est incluse dans le plan :
    $\quad$
    a. $(AJF)$
    $\quad$
    c. $(EKC)$
    $\quad$
    $\quad$
  9. Les plans $(LIH)$ et $(KGC)$ sont :
    $\quad$
    a. parallèles
    $\quad$
    $\quad$
  10. Le plan $(JKO)$ est parallèle au plan :
    $\quad$
    a. $(BGE)$
    $\quad$
    $\quad$
  11. Le plan $(NGO)$ est :
    $\quad$
    a. parallèle au plan $(HGF)$
    $\quad$
    b. perpendiculaire au plan $(AEF)$
    $\quad$
    c. sécant avec le plan $(DCN)$
    $\quad$
    $\quad$
  12. Les plans $(EIJ)$ et $(DHC)$ se coupent suivant la droite :
    $\quad$
    b. $(HG)$
    $\quad$