2nd – Géométrie dans l’espace

Exercice 1

Représenter les figures suivantes en perspective cavalière et dessiner leur patron correspondant :

  1.  Un pavé droit $5$ cm $\times$ $5$ cm $\times$ $1$ cm.
    $\quad$
  2. Un cube de côté $2$ cm.
    $\quad$
  3. Un cylindre de rayon $1$ cm et de hauteur $3$ cm.
    $\quad$
  4. Une pyramide régulière à base carrée dont toutes les arêtes mesurent $3$ cm.
    $\quad$
  5. Un cône de rayon $2$ cm et de hauteur $4$ cm.

Correction

$\quad$

 

Exercice 2

Recopier et compléter les égalités suivantes :

Aires

  • $0,032 ~\text{km}^2 = \ldots ~\text{m}^2$
    $\quad$
  • $57~\text{m}^2 = \ldots ~\text{hm}^2$
    $\quad$
  • $3,5~\text{m}^2 = \ldots~ \text{mm}^2$
    $\quad$
  • $725~\text{dm}^2 = \ldots~\text{dam}^2$
    $\quad$
  • $850~\text{cm}^2 = \ldots ~\text{m}^2$
    $\quad$
  • $0,02~\text{m}^2 = \ldots ~\text{cm}^2$
    $\quad$
  • $82 ~\text{m}^2 = 820~000 \ldots$
    $\quad$
  • $3~\text{km}^2 = 30~000\ldots$

$\quad$

Volumes

  •  $5,765~\text{dm}^3 = \ldots \text{mm}^3$
    $\quad$
  • $0,025~7 ~\text{dam}^3 = \ldots \text{l}$
    $\quad$
  • $5,7~\text{hl} = \ldots \text{cm}^3$
    $\quad$
  • $0,072~\text{cm}^3 = \ldots \text{cl}$
    $\quad$
  • $5~700~\text{l} = \ldots \text{m}^3$
    $\quad$
  • $4,75~\text{m}^3 = \ldots \text{cm}^3$

Correction

$\quad$

Exercice 3

Soit $\mathscr{S}$ une sphère de entre $O$ et de rayon $4$ cm.

Calculer son aire et son volume (valeurs exactes et arrondies à $10^{-1}$ près).

Correction
$\quad$

Exercice 4

$SABCD$ est un pyramide de base carrée $ABCD$ et de sommet $S$. On appelle $O$ le centre du carré.

On a $SO = 8$ m et $AB = 12$ m.

Calculer l’aire latérale et le volume de $SABCD$.

Correction

$\quad$

Exercice 5

Soit un cône de révolution de hauteur $8$ cm dont la base a un rayon de $6$ cm.

Calculer le volume et l’aire latérale de ce cône.

Correction