Coordonnées dans le plan – exercice 4

Exercice 4

On considère un repère du plan. Dans chacun des cas, déterminer les coordonnées du milieu $I$ de $[AB]$.

  1. $A(1;-5)$ et $B(3;-9)$
    $\quad$
  2. $A(-2;1)$ et $B(2;0)$
    $\quad$
  3. $A\left(-3;\sqrt{2}\right)$ et $B\left(2;-\sqrt{2}\right)$
    $\quad$
  4. $A(1;-3)$ et $B(-1;3)$

Correction

  1. $x_I = \dfrac{1 + 3}{2} = 2$ et $y_I=\dfrac{-5-9}{2} = -7$
    Donc $I(2;-7)$
    $\quad$
  2. $x_I=\dfrac{-2 + 2}{2} = 0$ et $y_I = \dfrac{1 + 0}{2} = \dfrac{1}{2}$
    Donc $I\left(0;\dfrac{1}{2} \right)$
    $\quad$
  3. $x_I=\dfrac{-3+2}{2} = -\dfrac{1}{2}$ et $y_I=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2} = 0$.
    Donc $I\left(-\dfrac{1}{2};0 \right)$.
    $\quad$
  4. $x_I=\frac{1-1}{2} = 0$ et $y_I=\dfrac{-3+3}{2} = 0$.
    Donc $I(0;0)$ est l’origine du repère.