Correction : Exercice 3a

Exercice 3

On considère la fonction $f$ définie sur $[-2;2]$ par $f(x) = \dfrac{x^2}{x+5}$.

Les points suivants sont-ils sur la courbe représentative de $f$?

$O(0;0)$ ; $A\left(1;\dfrac{1}{6} \right)$ ; $B\left(3;\dfrac{1}{4} \right)$ ; $C\left(-2;\dfrac{4}{7} \right)$ ; $D\left(-3;\dfrac{9}{2} \right)$

Correction

Pour chaque point $M(x;y)$ on va regarder si $y=f(x)$

$f(0) = \dfrac{0^2}{0+5} = 0$ donc $O$ appartient à la courbe représentative de $f$
$\quad$

$f(1) = \dfrac{1}{1+5} = \dfrac{1}{6}$ donc $A$ appartient à la courbe représentative de $f$
$\quad$

$f(3) = \dfrac{9}{3 + 5} = \dfrac{9}{8} \ne \dfrac{1}{4}$ donc $B$ n’appartient pas à la courbe représentative de $f$
$\quad$

$f(-2) = \dfrac{4}{-2 + 5} = \dfrac{4}{3} \ne \dfrac{4}{7}$ donc $C$ n’appartient pas à la courbe représentative de $f$
$\quad$

$f(-3) = \dfrac{9}{-3 + 5} = \dfrac{9}{2}$ donc $D$ appartient à la courbe représentative de $f$
$\quad$