Spécimen 4 – QCM

E3C2 – 1ère

Exercice 

Cet exercice est un QCM (Questionnaire à Choix Multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Recopier le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point,
une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Une réponse multiple ne rapporte aucun point.

Question 1 

On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par : $$f(x)=(x+1)\e^x$$ La fonction dérivée $f’$ de $f$ est donnée sur $\R$ par :

a. $f'(x)=\e^x$
b. $f'(x)=(x+2)\e^x$
c. $f'(x)=-x\e^x$
d. $f'(0)=0$

$\quad$

Question 2

Pour tous réels $a$ et $b$, le nombre $\dfrac{\e^a}{e^{-b}}$ est égal à :

a. $\e^{a-b}$
b. $\e^{\frac{a}{-b}}$
c. $\dfrac{e^b}{e^{-a}}$
d. $\e^a-\e^{-b}$

$\quad$

Question 3

Soit $\left(u_n\right)$ une suite arithmétique telle que $u_3=\dfrac{9}{2}$ et $u_6=3$.
Alors le premier terme $u_0$ et la raison $R$ de la suite sont :

a. $u_0=6$ et $R=-\dfrac{1}{2}$
b. $u_0=\dfrac{1}{2}$ et $R=6$
c. $u_0=6$ et $R=\dfrac{1}{2}$
d. $u_0=\dfrac{3}{2}$ et $R=\dfrac{1}{2}$

$\quad$

Question 4

On considère le programme écrit en langage Python ci-dessous.
$$\begin{array}{|l|}
\hline
\text{s = 0}\\
\text{for i in range(51):}\\
\quad \text{s = s + i}\\
\hline
\end{array}$$
Quelle est la valeur contenue dans la variable $\text{s}$ après exécution du programme?

a. $51$
b. $1326$
c. $1275$
a. $2500$

$\quad$

Question 5

La valeur exacte de la somme $S=1+\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\ldots+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}$ est :

a. $1,750030518$
b. $2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}$
c. $2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{14}$
d. $1,999969482$

$\quad$

$\quad$

$\quad$