2nd – Calculs semaine 24 – Pourcentages

Calculs semaine 24

Pourcentages

Exercice 1

Une classe comporte $40\%$ de garçons. la moitié de ceux-ci ont eu la moyenne au dernier contrôle.
Déterminer la proportion de garçons ayant eu la moyenne parmi tous les élèves de la classe.

$\quad$

Correction Exercice 1

On a $0,4\times 0,5=0,2=20\%$
La proportion de garçons ayant eu la moyenne parmi tous les élèves de la classe est égale à $20\%$.

$\quad$

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$\quad$

 

Exercice 2

Un loyer d’un montant de $700$ € a augmenté de $2\%$ chaque année.

  1. Déterminer le montant du loyer au bout de deux ans.
    $\quad$
  2. Déterminer l’évolution en pourcentage correspondante.

$\quad$

Correction Exercice 2

  1. Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de $2\%$ est $1+\dfrac{2}{100}=1,02$.
    Ainsi, au bout d’une année, le montant du loyer est $700\times 1,02=714$ €.
    Au bout de deux ans, le montant du loyer est donc $714\times 1,02=728,28$ €.
    $\quad$
  2. Au bout de deux ans, le coefficient multiplicateur est $1,02\times 1,02=1,040~4$.
    Il s’agit donc d’une augmentation de $4,04\%$.

$\quad$

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$\quad$

$\quad$

Exercice 3

Un prix passe de $4$ à $5$ euros.
Quelle évolution doit-il subir pour revenir à son prix initial?

$\quad$

Correction Exercice 3

Le pourcentage d’évolution du prix doit être $\dfrac{4-5}{5}=-0,2=-20\%$
Il faut donc qu’il y ait une baisse de $20\%$ pour revenir au prix initial.

$\quad$

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$\quad$

 

Exercice 4

Le nombre de communes en France métropolitaine a baissé de $5,17\%$ entre 2012 et 2019. Il est alors de $34~851$ en 2019.
Quel était le nombre de communes en France métropolitaine en 2012? Le résultat sera arrondi à l’unité.

$\quad$

Correction Exercice 4

On appelle $C$ le nombre de communes en France métropolitaine en 2012.
On a ainsi $C\times \left(1-\dfrac{5,17}{100}\right)=34~851 \ssi 0,948~3C=34~851 \ssi C=\dfrac{34~851}{0,948~3}$
Par conséquent $C\approx 36~751$.
Il y avait donc $36~751$ communes en 2012.

$\quad$

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$\quad$