2nd – Exercices – proportions et pourcentages

Proportions et pourcentages

2nd – Exercices corrigés

Exercice 1

Dans une classe de $35$ élèves, il y a $21$ filles. Quel est le pourcentage de filles dans cette classe?
$\quad$

Correction Exercice 1

On a $\dfrac{21}{35}=0,6=60\%$.

$60\%$ des élèves de cette classe sont donc des filles.

$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 2

Dans une entreprise employant $200$ salariés, $55\%$ d’entre eux sont des hommes. Combien y a-t-il d’hommes dans cette entreprise?
$\quad$

Correction Exercice 2

$\dfrac{55}{100}\times 200=110$.

Il y a donc $110$ hommes dans cette entreprise.

$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 3

Quel est le prix d’un article quand $16\%$ de celui-ci représente $175$€.
$\quad$

Correction Exercice 3

On peut utiliser un tableau de proportionnalité :
$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{prix (en €)}&x&175\\
\hline
\text{pourcentage}&100&16\\
\hline
\end{array}$

Ainsi $x=\dfrac{175 \times 100}{16}=1~093,75$.

L’article coûte donc $1~093,75$ €.

$\quad$

[collapse]

$\quad$

$\quad$

Exercice 4

Un smartphone a une capacité de stockage de $64$ Go. Le système d’exploitation occupe $6$ Go et les applications installées occupent $40\%$ de l’espace total.
Quel est pourcentage de la mémoire encore libre?
$\quad$

Correction Exercice 4

$\dfrac{6}{64}=0,093~75=9,375\%$ : Le système d’exploitation occupe donc $9,375\%$ de l’espace total.
Les applications installées occupent $40\%$ de l’espace total.
$100-40-9,375=50,625$. Donc $50,625\%$ de la capacité de stockage est encore libre.

$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 5

Voici les résultats au baccalauréat général (session juin 2019) par séries au premier groupe :
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\textbf{Séries}&\textbf{Présents}&\textbf{Admis}\\
\hline
\text{S}&201~083&161~511\\
\hline
\text{ES}&132~148&102~744\\
\hline
\text{L}&56~788&46~372\\
\hline
\end{array}$$
Déterminer le pourcentage de candidats admis par rapport aux candidats présents, arrondi au dixième, dans chacune des séries générales.
$\quad$

Correction Exercice 5

$\dfrac{161~511}{201~083}\approx 0,803$ : Environ $80,3\%$ des candidats de la série S ont été admis au premier tour.

$\dfrac{102~744}{132~148}\approx 0,777$ : Environ $77,7\%$ des candidats de la série ES ont été admis au premier tour.

$\dfrac{46~372}{56~788}\approx 0,817$ : Environ $81,7\%$ des candidats de la série L ont été admis au premier tour.

$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 6

Voici le pourcentage de mention par type de baccalauréat (session de juin 2019).
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\textbf{Série}&\textbf{Présents}&\textbf{Très bien}&\phantom{aa}\textbf{Bien}\phantom{aa}&\textbf{Assez bien}\\
\hline
\text{Général}&390~019&11,7 \%& 16,8\%&24,1\%\\
\hline
\text{Technologique}&156~385&2,5 \%&11,1\%&26,8\%\\
\hline
\text{Professionnel}&209~499&2,0 \%&11,3\%&28,4\%\\
\hline\end{array}$$
Déterminer, en arrondissant à l’entier près, le nombre de candidats ayant obtenus ces mentions dans les différentes séries.
$\quad$

Correction Exercice 6

On calcule le nombre de candidats ayant obtenus une mention très bien dans la série général ainsi : $\dfrac{11,7}{100}\times 390~019\approx 45~632$.
On procède de la même manière pour les autres mentions et autres séries.
On obtient au final :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\textbf{Série}&\textbf{Présents}&\textbf{Très bien}&\phantom{aa}\textbf{Bien}\phantom{aa}&\textbf{Assez bien}\\
\hline
\text{Général}&390~019&45~632 & 65~523&93~995\\
\hline
\text{Technologique}&156~385&3~910&17~359&41~911\\
\hline
\text{Professionnel}&209~499&4~190&23~673&59~498\\
\hline\end{array}$$

$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 7

Le prix Hors Taxe (H.T.) d’une voiture est de $7~880$ €. Quel est le montant de la T.V.A., dont le taux est de $20\%$ pour cette voiture?
$\quad$

Correction Exercice 7

$\dfrac{20}{100}\times 7~880=1~576$.
La T.V.A. s’élève donc à $1~576$ €.

$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 8

Le tableau suivant indique le nombre de femmes élues députées à l’assemblée nationale en France lors de différentes élections.
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\textbf{Année}&\textbf{Nombre de sièges}&\textbf{Nombre de femmes} \\
\hline
2017&577&224\\
\hline
2012&577&155\\
\hline
1997&577&63\\
\hline
1945&586&33\\
\hline
\end{array}$$
Pour chacune de ces années, déterminer le pourcentage, arrondi au dixième, de femmes députées à l’assemblée nationale.
$\quad$

Correction Exercice 8

Pour l’année 2017, on effectue le calcul suivant : $\dfrac{224}{577}\approx 0,388$. Environ $38,8\%$ des députés sont des femmes.
On procède de la même manière pour les autres années et on obtient le tableau suivant :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\textbf{Année}&\textbf{Nombre de sièges}&\textbf{Nombre de femmes}&\textbf{Pourcentage} \\
\hline
2017&577&224&38,8\%\\
\hline
2012&577&155&26,9\%\\
\hline
1997&577&63&10,9\%\\
\hline
1945&586&33&5,6\%\\
\hline
\end{array}$$
$\quad$

[collapse]

$\quad$