2nd – Exercices – Tableaux de signes

Tableaux de signes

2nd – Exercices corrigés

Exercice 1

Dans chacun des cas, déterminer le tableau de signe de la fonction $f$ donc une représentation graphique a été donnée.

$\quad$

Correction Exercice 1

On utilise la propriété suivante :

 Propriété : On considère une fonction $f$ et sa représentation graphique $\mathscr{C}_f$.

  • Sur l’intervalle $[a,b]$ on a $f(x)>0 \ssi$ la courbe $\mathscr{C}_f$ est au-dessus de l’axe des abscisses sur l’intervalle $[a;b]$.
  • Sur l’intervalle $[a,b]$ on a $f(x)<0 \ssi$ la courbe $\mathscr{C}_f$ est au-dessous de l’axe des abscisses sur l’intervalle $[a;b]$
  • $f\left(x_0\right)=0 \ssi$ la courbe $\mathscr{C}_f$  coupe l’axe des abscisses au point d’abscisse $x_0$.

On obtient alors les tableaux de signes suivants :

$\quad$

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$\quad$

$\quad$

Exercice 2

À partir de la représentation graphique de la fonction $f$ suivante, dresser son tableau de signes.

$\quad$

Correction Exercice 2

On obtient le tableau de signes suivant :

 

$\quad$

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$\quad$

Exercice 3

À partir de la représentation graphique de la fonction $f$ suivante, dresser son tableau de signes.

$\quad$

Correction Exercice 3

On obtient le tableau de signes suivant :

 

 

$\quad$

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$\quad$

Exercice 4

À partir de la représentation graphique de la fonction $f$ suivante, dresser son tableau de signes.

$\quad$

Correction Exercice 4

On obtient le tableau de signes suivant :

$\quad$

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$\quad$