Tableaux de valeurs

2nd – Exercices corrigés

Exercice 1

On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=x^3-3x+2$.

Construire le tableau de valeurs pour $x$ appartenant à l’intervalle $[-4;6]$ avec un pas de $1$.

$\quad$

Correction Exercice 1

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x&-4&-3&-2&-1&0&1&2&3&4&5&6 \\
\hline
f(x)&-50&-16&0&4&2&0&4&20&54&112&200\\
\hline
\end{array}$$

Un moyen rapide de compléter ce tableau est d’utiliser le menu table de la calculatrice.

$\quad$

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$\quad$

Exercice 2

On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=-3x^2+5x+4$.

Construire le tableau de valeurs pour $x$ appartenant à l’intervalle $[-1;3]$ avec un pas de $0,5$.

$\quad$

Correction Exercice 2

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x&-1&-0.5&0&0.5&1&1.5&2&2.5&3 \\
\hline
f(x)&-4&0,75&4&5,75&6&4,75&2&-2,25&-8\\
\hline
\end{array}$$

Ici encore, le tableau de valeurs peut être rapidement complété à l’aide de la calculatrice.

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$\quad$

Exercice 3

Représenter, en construisant au préalable un tableau de valeurs, la fonction $f$ définie sur l’intervalle $[-1;3]$ par $f(x)=2x^2-4x-3$.

$\quad$

Correction Exercice 3

On va utiliser un pas de $0,5$ pour construire le tableau de valeurs.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x&-1&-0.5&0&0.5&1&1.5&2&2.5&3 \\
\hline
f(x)&3&-0,5&-3&-4,5&-5&-4,5&-3&-0,5&3\\
\hline
\end{array}$$

On place ensuite les points de coordonnées $(-1;3)$, $(-0,5;-0,5)$, $(0;-3), … dans un repère adapté. On relie enfin les points en faisant en sorte d’obtenir une courbe lisse.
On obtient ainsi le graphique suivant :

$\quad$

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$\quad$

Exercice 4

Représenter, en construisant au préalable un tableau de valeurs, la fonction $f$ définie sur l’intervalle $[-2;5]$ par $f(x)=\dfrac{x^3}{4}-x^2+1$.

$\quad$

Correction Exercice 4

On va utiliser un pas de $0,5$ pour construire le tableau de valeurs. Les valeurs sont arrondies au centième près.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x&-2&-1.5&-1&-0.5&0&0.5&1&1.5&2&2,5&3&3,5&4&4,5&5 \\
\hline
f(x)&-5&-2,09&-0,25&0,72&1&0,78&0,25&-0,41&-1&-1,34&-1,25&-0,53&1&3,53&7,25\\
\hline
\end{array}$$

On place ensuite dans un repère les points de coordonnées $(-2;-5)$, $(-1,5;-2,09)$, …

On obtient le graphique suivant :

$\quad$

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$\quad$

Exercice 5

Compléter le tableau de valeurs suivant à l’aide de la représentation graphique de la fonction $g$.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x&-6&-5&-4&-3&-2&-1&0 \\
\hline
g(x)&&&&&&&\phantom{-1} \\
\hline
\end{array}$$

$\quad$

Correction Exercice 5

On lit sur la courbe les ordonnées des points dont les abscisses sont fournies dans le tableau.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x&-6&-5&-4&-3&-2&-1&~~0~~ \\
\hline
g(x)&1&-1,5&-3&-3,5&-3&-1,5&~~1~~ \\
\hline
\end{array}$$

$\quad$

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$\quad$