2nd – fonction carré – Ex 5

Exercice 5

Résoudre graphiquement dans $\R$ les inéquations suivantes.

  1. $x^2 > 16$
    $\quad$
  2. $x^2 \le 3$
    $\quad$
  3. $x^2 \ge -1$
    $\quad$
  4. $x^2 \le -2$
    $\quad$
  5. $x^2 > 0$

Correction

  1. $\quad$
    2nd - fonction carré - ex5-1
    La solution est $]-\infty;-4[\cup]4;+\infty[$.
  2. $\quad$
    2nd - fonction carré - ex5-2
    La solution est $\left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$.
  3. Un carré est toujours positifs donc la solution est $\R$.
    $\quad$
  4. Un carré ne peut pas être négatif. Il n’y a donc aucune solution à cette inéquation.
    $\quad$
  5. Un carré est toujours positif ou nul et ne s’annule que pour $x = 0$.
    La solution est donc $]-\infty;0[\cup ]0;+\infty[$.