2nd – Fonctions affines – Ex 6

Exercice 6

Soit $f$ la fonction définie sur l’intervalle $[-6;4]$ par $f(x) = -x + 3$.

  1. Tracer dans un repère la courbe représentative de la fonction $f$.
    $\quad$
  2. Résoudre graphiquement, puis par le calcul, l’équation $f(x) = 0$ sur $[-6;4]$.
    $\quad$
  3. Déterminer l’antécédent sur $[-6;4]$ de $2$.

Correction

  1. $\quad$
    2nd-fct affine-ex6
  2. On recherche l’abscisse du point d’intersection du segment de droite avec l’axe des abscisses. La solution est donc $3$.
    $\quad$
    On résout $-x+ 3 = 0 \Leftrightarrow -x = -3 \Leftrightarrow x = 3$.
    La solution de l’équation est bien $3$.
    $\quad$
  3. On résout l’équation $-x + 3 = 2 \Leftrightarrow -x = 2 – 3 \Leftrightarrow -x = -1 \Leftrightarrow x = 1$.
    L’antécédent de $2$ par la fonction $f$ est $1$.