2nd – Géométrie dans l’espace 2 – Ex 2

Correction

$M$ et $N$ étant sur la face $ABCD$, l’intersection des plans $(ABC)$ et $(MNP)$ est la droite $(MN)$.

De plus, comme les plans $(ABC)$ et $(EFG)$ sont parallèles, le plan $(MNP)$ (qui est sécant à $(ABC)$) coupe également le plan $(EFG)$. Leur droites d’intersection sont donc parallèles.

L’intersection des plans $(MNP)$ et $(EFG)$ est par conséquent la droite parallèle à $(MN)$ passant par $P$. Ce qui nous permet de trouver le point $Q$, intersection de cette droite avec $(EF)$.