2nd – Géométrie dans l’espace – Ex 4

Exercice 4

$ABCDE$ est une pyramide. $F$ est le milieu de $[EA]$ et $G$ est le milieu de $[EC]$.

Montrer que la droite $(FG)$et le plan $(ABC)$ sont parallèles.

espace2-ex4

Correction

On se place dans le triangle $AEC$.

$F$ est le milieu de $[AE]$ et $G$ est le milieu de $[EC]$.

D’après le théorème des milieux $(FG)$ est par conséquent parallèle à $(AC)$.

Puisque $(FG)$ est parallèle à une droite du plan $(ABC)$ elle est parallèle à ce plan.