2nd – Variations – Ex 1

Exercice 1

La courbe ci-dessous représente une fonction $f$.


2nd - variations - ex1

 

  1. Déterminer son ensemble de définition.
    $\quad$
  2. Donner le tableau de variations de la fonction $f$.
    $\quad$
  3. Quel est le maximum de la fonction $f$ sur :
    a. son ensemble de définition
    $\quad$
    b. $[-3;2]$
    $\quad$
  4. Quel est le minimum de la fonction $f$ sur :
    a. son ensemble de définition
    $\quad$
    b. $[2;4]$
    $\quad$

Correction

  1. L’ensemble de définition de la fonction $f$ est $\mathscr{D}_f = [-3;4]$.
    $\quad$
  2. $\quad$
    2nd - variations - ex1-cor
  3. a. Son maximum sur $[-3;4]$ est $3$ atteint pour $x= 4$.
    $\quad$
    b. Son maximum sur $[-3;2]$ est $2$ atteint pour $x= -3$.
    $\quad$
  4. a. Son minimum sur $[-3;4]$ est $-2$ atteint pour $x = 0$.
    $\quad$
    b. Son minimum sur $[2;4]$ est $0$ atteint pour $x= 2$.