$\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{8}$ car $\dfrac{2}{8}=\dfrac{2\times 1}{2\times 4}$

$\dfrac{7}{3}= \dfrac{28}{12}$ car $\dfrac{28}{12}=\dfrac{4\times 7}{4\times 3}$

$\dfrac{11}{5} \neq \dfrac{48}{20}$ car $\dfrac{48}{20}=\dfrac{4\times 12}{4\times 5}$

$\dfrac{16}{18} = \dfrac{8}{9}$ car $\dfrac{16}{18}=\dfrac{2\times 8}{2\times 9}$

$\quad$

On obtient :

En effet :

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{10}$

$\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{10}$

$\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{10}$

$\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{10}$

$\dfrac{8}{20}=\dfrac{4}{10}$

$\dfrac{11}{5}=\dfrac{22}{10}$

Ainsi :

$\dfrac{1}{5}<\dfrac{8}{20}<\dfrac{1}{2}<\dfrac{7}{10}<\dfrac{6}{5}<\dfrac{3}{2}<\dfrac{19}{10}<\dfrac{11}{5}$

$\quad$

$51>37$ donc $\dfrac{51}{37}>1$.

$41<49$ donc $\dfrac{41}{49}<1$.

Par conséquent $\dfrac{41}{49}<1<\dfrac{51}{37}$ d’où $\dfrac{41}{49}<\dfrac{51}{37}$.

$\quad$

1. $\dfrac{31}{30}> 1$ car $31>30$
   $\quad$
2. $\dfrac{29}{31}< \dfrac{72}{71}$
   En effet $29<31$ donc $\dfrac{29}{31}<1$ et $72>71$ donc $\dfrac{72}{71}>1$
   $\quad$
3. $\dfrac{8}{7}> \dfrac{11}{13}$
   En effet $8<7$ donc $\dfrac{8}{7}>1$ et $11<13$ donc $\dfrac{11}{13}<1$
   $\quad$
4. $\dfrac{4}{4}> \dfrac{3}{5}$
   En effet $\dfrac{4}{4}=1$ et $3<5$ donc $\dfrac{3}{5}<1$
   $\quad$

1. $17<25$ donc $\dfrac{14}{17}> \dfrac{14}{25}$
   $3>2$ donc $\dfrac{19}{3} < \dfrac{19}{2}$
   $17>9$ donc $\dfrac{25}{17} < \dfrac{25}{9}$
   $\quad$
2. Tous les numérateurs sont égaux.
   Or $3<4<6<7<15<21$
   Donc $\dfrac{17}{21}<\dfrac{17}{15}<\dfrac{17}{7}<\dfrac{17}{6}<\dfrac{17}{4}<\dfrac{17}{3}$

$\quad$

1. $11>8$ donc $\dfrac{11}{8} > \dfrac{5}{8}$
   $7<9$ donc $\dfrac{7}{4} < \dfrac{9}{4}$
   $17>11$ donc $\dfrac{17}{11} > \dfrac{13}{11}$
   $\quad$
2. Tous les dénominateurs sont égaux.
   Or $32<69<71<87<98<103$
   Donc $\dfrac{32}{71}<\dfrac{69}{71}<\dfrac{71}{71}<\dfrac{87}{71}<\dfrac{98}{71}<\dfrac{103}{71}$
   $\quad$

1. $\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times 3}{4\times 3}=\dfrac{9}{12}$
   donc $\dfrac{7}{12} < \dfrac{3}{4}$
   $\quad$
2. $\dfrac{5}{3}=\dfrac{5\times 2}{3\times 2}=\dfrac{10}{6}$
   donc $\dfrac{5}{3}> \dfrac{7}{6}$
   $\quad$
3. $\dfrac{11}{5}=\dfrac{11\times 3}{5\times 3}=\dfrac{33}{15}$
   donc $\dfrac{26}{15} < \dfrac{11}{5}$
   $\quad$
4. $\dfrac{11}{13}=\dfrac{11\times 2}{13\times 2}=\dfrac{22}{26}$
   donc $\dfrac{11}{13} >\dfrac{17}{26}$
   $\quad$
5. $\dfrac{10}{25}=\dfrac{2\times 5}{5\times 5}=\dfrac{2}{5}$
   donc $\dfrac{10}{25} =\dfrac{2}{5}$
   $\quad$
6. $\dfrac{28}{32}=\dfrac{4\times 7}{4\times 8}=\dfrac{7}{8}$
   donc $\dfrac{5}{8}< \dfrac{28}{32}$
   $\quad$

On va mettre, dans chacun des cas, les fractions sur un même dénominateur.

1. $\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}$, $\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8}$ et $\dfrac{5}{4}=\dfrac{10}{8}$
   Donc $\dfrac{3}{8}<\dfrac{1}{2}<\dfrac{3}{4}<\dfrac{7}{8}<\dfrac{5}{4}$
   $\quad$
2. $\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{30}$, $\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{30}$ et $\dfrac{13}{15}=\dfrac{26}{30}$
   Donc$\dfrac{8}{30}<\dfrac{4}{5}<\dfrac{5}{6}<\dfrac{13}{15}<\dfrac{27}{30}$
   $\quad$

1. $\dfrac{7}{8}=\dfrac{7\times 15}{8\times 15}=\dfrac{105}{120}$
   $\dfrac{17}{15}=\dfrac{17\times 8}{15\times 8}=\dfrac{136}{120}$
   Donc $\dfrac{7}{8}<\dfrac{17}{15}$
   $\quad$
2. $\dfrac{8}{3}>\dfrac{8}{5}$ car $3<5$
   $\quad$
3. $\dfrac{7}{9}>\dfrac{5}{9}$ car $7>5$
   $\quad$
4. $\dfrac{7}{2}=\dfrac{7\times 5}{2\times 5}=\dfrac{35}{10}$
   Donc $\dfrac{7}{2}<\dfrac{40}{10}$
   $\quad$

1. $\dfrac{8}{8}=1$ or $3<5$ donc $\dfrac{3}{5}<1$ et $6>4$ donc $\dfrac{6}{4}>1$
   Ainsi $\dfrac{3}{5}<\dfrac{8}{8}<\dfrac{6}{4}$
   $\quad$
2. $17<19$ donc $\dfrac{9}{17}>\dfrac{9}{19}$
   $\dfrac{15}{15}=1$.
   $9<17$ donc $\dfrac{9}{17}<1$
   $14<23$ donc $\dfrac{14}{13}<\dfrac{23}{13}$
   De plus $14>13$ donc $\dfrac{14}{13}>1$.
   Ainsi $\dfrac{9}{19}<\dfrac{9}{17}<\dfrac{15}{15}<\dfrac{14}{13}<\dfrac{23}{13}$
   $\quad$
3. $\dfrac{9}{12}=\dfrac{18}{24}$ et $18<21$ donc $\dfrac{9}{12}<\dfrac{21}{24}$
   $\dfrac{7}{5}=\dfrac{14}{10}$ et $13<14$ donc $\dfrac{13}{10}<\dfrac{7}{5}$
   $21<24$ donc $\dfrac{21}{24}<1$ et $13>10$ donc $\dfrac{13}{10}>1$.
   Ainsi $\dfrac{9}{12}<\dfrac{21}{24}<\dfrac{13}{10}<\dfrac{7}{5}$
   $\quad$

$\dfrac{3}{8}=\dfrac{6}{16}$ et $\dfrac{1}{8}=\dfrac{2}{16}$

Par conséquent $\dfrac{1}{8}<\dfrac{5}{16}<\dfrac{6}{16}$

La pièce la plus grande est donc le salon.

$\quad$

$\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{15}$ et $\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{15}$

Par conséquent $\dfrac{1}{5}<\dfrac{1}{3}<\dfrac{6}{15}$.

L’activité la plus pratiquée est de joueur d’un instrument de musique.

$\quad$

$\dfrac{7}{10}=\dfrac{14}{20}$ et $\dfrac{18}{30}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{12}{20}$

Par conséquent $\dfrac{11}{20}<\dfrac{18}{30}<\dfrac{7}{10}$.

Le devoir numéro 2 a été le mieux réussi.

$\quad$

$\dfrac{2,4}{6}=0,4$ : un yaourt coûte $0,40$ € dans le premier lot.

$\dfrac{2,5}{8}=0,3125$ : un yaourt coûte $0,3125$ € dans le second lot.

Le prix d’un yaourt à l’unité est donc plus bas dans le second lot.

$\quad$