5ème – Exercices – Comparaison de nombres relatifs

Comparaison

Nombres relatifs

Exercice 1

Un jour d’hiver, on a relevé les températures suivantes :

à Paris : $-5$ °C
à Marseille : $-6$ °C
à Lyon : $-10$ °C
à Rome : $0$ °C
à Londres : $-1$ °C
à Munich : $-9$ °C
à Istanbul : $-4$ °C
à Palma : $6$ °C
à Barcelone : $1$ °C

  1. Placer les différentes températures sur la représentation du thermomètre ci-dessous.
    $\quad$

    $\quad$
  2. Classe dans un tableau les villes de la plus froide à la plus chaude avec les températures correspondantes.
    $\quad$
Correction Exercice 1
  1. On obtient le graphique suivant :
    $\quad$

    $\quad$
  2. On obtient le tableau suivant :
    $$\begin{array}{|c|c|}
    \hline
    \textbf{Ville}&\textbf{Température}\\
    \hline
    \text{Lyon}& -10 \\\hline
    \text{Munich}& -9 \\\hline
    \text{Bordeaux}& -7 \\\hline
    \text{Marseille}& -6 \\\hline
    \text{Paris}& -5 \\\hline
    \text{Istanbul}& -4 \\\hline
    \text{Londres}& -1 \\\hline
    \text{Rome}& 0 \\\hline
    \text{Barcelone}& 1 \\\hline
    \text{Palma}& 6 \\\hline
    \end{array}$$
    $\quad$

    [collapse]

$\quad$

Exercice 2

  1. Sur une droite graduée, placer les nombres suivants :
    $$(-4,5)~;~(+7)~;~(-2,3)~;~(+5)~;~(-5)$$
    $\quad$
  2. Ordonner les nombres précédents dans l’ordre croissant.
    $\quad$
Correction Exercice 2

  1. On obtient le graphique suivant :
    $\quad$

    $\quad$
  2. Ainsi $-5<-4,5<-2,3<+5<+7$.
    $\quad$

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$\quad$

Exercice 3

  1. Placer sur une droite graduée les nombres suivants :
    $$-3,4~;~5,6~;~-0,5~;~-2~;~3~;~3,5$$
    $\quad$
  2. Les ranger dans l’ordre décroissant.
    $\quad$
Correction Exercice 3

  1. On obtient le graphique suivant :
    $\quad$

    $\quad$
  2. Ainsi : $5,6>3,5>3>-0,5>-2>-3,4$.
    $\quad$

[collapse]

$\quad$

$\quad$

Exercice 4

Compléter les pointillés à l’aide de $<$ ou $>$.

$$\begin{array}{ccccc} 6,3\ldots 6,2&\phantom{12345}&+4\ldots-5&\phantom{12345}&13,1\ldots-13 \\
-5\ldots0&&3\ldots-3&&-15\ldots -12\\
0\ldots 5&&-0,6\ldots -0,7&&+2,6\ldots -2,7 \\
-7,2\ldots -7,5&&-8\ldots +8&&-5\ldots -4,9\end{array}$$
$\quad$

Correction Exercice 4

On obtient :

$$\begin{array}{ccccc} 6,3>6,2&\phantom{12345}&+4>-5&\phantom{12345}&13,1>-13 \\
-5<0&&3>-3&&-15< -12\\
0< 5&&-0,6> -0,7&&+2,6> -2,7 \\
-7,2> -7,5&&-8< +8&&-5< -4,9\end{array}$$
$\quad$

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$\quad$

Exercice 5

Comparer les nombres suivants :
$-1~530~000$ et $153~000$
$-100~000$ et $-1~000~000$
$300~000$ et $-25~000$
$-1~234~507$ et $-123~456$
$\quad$

Correction Exercice 5

$-1~530~000<153~000$
$-100~000>-1~000~000$
$300~000>-25~000$
$-1~234~507<-123~456$
$\quad$

 

[collapse]

$\quad$

Exercice 6

Ranger dans l’ordre décroissant les nombres suivants :
$$-58~;~+12~;~+14~;~-3~;~-12~;~+13~;~-25~;~+3$$
$\quad$

Correction Exercice 6

On obtient le classement suivant :

$$+14>+13>+12>+3>-3>-12>-25>-58$$

$\quad$

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$\quad$

Exercice 7

Ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants :
$$-9,3~;~9,3~;~-11,2~;~-2,5~;~-2,7~;~11,8$$
$\quad$

Correction Exercice 7

On obtient le classement suivant :

$$-11,2<-9,3<-2,7<-2,5<+9,3<11,8$$

$\quad$

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$\quad$

Exercice 8

Quels sont les entiers relatifs compris :

  1. entre $-7$ et $3$
    $\quad$
  2. entre $-0,5$ et $9,1$
    $\quad$
  3. entre $12,3$ et $-0,5$
    $\quad$
Correction Exercice 8

  1. Les entiers relatifs compris entre $-7$ et $3$ sont $-6$ ; $-5$ ; $-4$ ; $-3$ ; $-2$ ; $-1$ ; $0$ ; $1$ et $2$.
    $\quad$
  2. Les entiers relatifs compris entre $-0,5$ et $9,1$ sont $0$ ; $1$ ; $2$ ; $3$ ; $4$ ; $5$ ; $6$ ; $7$ ; $8$ et $9$.
    $\quad$
  3. Les entiers relatifs compris entre $-12,3$ et $-0,2$ sont $-12$ ; $-11$ ; $-10$ ; $-9$ ; $-8$ ; $-7$ ; $-6$ ; $-5$ ; $-4$ ; $-3$ ; $-2$ et $-1$.
    $\quad$

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$\quad$

Exercice 9

Donner tous les entiers relatifs compris entre $-3,24$ et $1,98$.
$\quad$

Correction Exercice 9

Les entiers relatifs compris entre $-3,24$ et $1,98$ sont $-3$ ; $-2$ ; $-1$ ; $0$ et $1$.
$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 10

Compléter les pointillés par l’entier relatif le plus proche rendant l’inégalité vraie.

$$\begin{array}{lcl}-51&<\ldots \\
72&>&\ldots\\
\ldots&<&-14\\
-2,3&>&\ldots\\
\ldots&<&24,8\\
\ldots&>&-19,4\\
-0,3&<&\ldots\\
\ldots&>&427,1\end{array}$$

$\quad$

Correction Exercice 10

$$\begin{array}{lcl}-51&<&-50 \\
72&>&71\\
-15&<&-14\\
-2,3&>&-3\\
24&<&24,8\\
-19&>&-19,4\\
-0,3&<&0\\
428&>&427,1\end{array}$$

$\quad$

[collapse]

$\quad$