E3C – Probabilités

Séries technologiques

Les $150$ salariés d’une entreprise se répartissent de la façon suivante :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
&~~\text{Cadres}~~&\text{Employés}&~~\text{TOTAL}~~\\
\hline
\text{Parlent anglais}&20&9&29\\
\hline
\text{Ne parlent pas anglais}&40&81&121\\
\hline
\text{TOTAL}&60&90&150\\
\hline
\end{array}$$

1. Dans cette première question, les résultats seront arrondis à $0,1\%$.
   a. Calculer le pourcentage des employés qui parlent anglais.
   $\quad$
   b. Calculer le pourcentage des cadres qui ne parlent pas anglais.
   $\quad$
2. On interroge un salarié au hasard parmi les $150$.
   Tous les salariés ont la même probabilité d’être interrogés.
   On considère les événements suivants :
   $C$ : « le salarié interrogé est un cadre » ;
   $E$ : « le salarié interrogé est un employé » ;
   $A$ : « le salarié interrogé parle anglais » ;
   $\conj{A}$ : « le salarié interrogé ne parle pas anglais ».
   Les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductible𝑠.
   a. Traduire par une phrase l’événement $C\cap \conj{A}$.
   $\quad$
   b. Calculer les probabilités $P\left(C\cap \conj{A}\right)$, $P\left(\conj{A}\right)$ et $P(E\cap A)$.
   $\quad$
   c. Calculer $P_A(E)$ et traduire le résultat par une phrase.$\quad$

$\quad$

$\quad$

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