Correction : Exercice 7 -

Voici un programme de calcul

Donner les images de : $0$, $-50$ et $14,5$.
$\quad$
Déterminer le(s) antécédent(s) de $0$.
$\quad$
On souhaite obtenir le nombre $110,4$. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir?
$\quad$
Ecrire un programme de calcul (un vrai !) fournissant le nombre $7$ quand on choisit le nombre $-1$.

$0 \to 0 \to 1 \to 4 \to 4$ . L’image de $0$ est donc $4$.
$-50 \to -100 \to -99 \to -396 \to -346$. L’image de $-50$ est $-346$.
$14,5 \to 29 \to 30 \to 120 \to 105,5$. L’image de $14,5$ est $105,5$.
$\quad$
Si $x$ est le nombre choisi.
Les calculs effectués sont $x \to 2x \to 2x+1 \to 4(2x+1) \to 4(2x+1) – x$
On obtient donc au final $8x+4-x = 7x+4$.
On veut obtenir le nombre $0$. On doit donc résoudre l’équation $7x+4=0$ soit $7x= -4$ et par conséquent $x= – \dfrac{4}{7}$.
L’antécédent de $0$ est $- \dfrac{4}{7}$.
$\quad$
On veut donc résoudre l’équation $7x+4 = 110,4$ soit $7x = 106,4$ et donc $x = \dfrac{106,4}{7} = 15,2$.
On doit donc choisir le nombre $15,2$.
$\quad$
Choisir un nombre réel
Élever le nombre au carré
Multiplier le résultat par $2$
Soustraire $100$
Diviser par $2$