E3C – Probabilités

Séries technologiques

Un centre de vacances accueille 200 adolescents : parmi eux, $35 \%$ ont choisi l’activité kayak, $25 \%$ l’activité escalade et les autres l’activité équitation. Les filles représentent $30 \%$ des personnes ayant choisi l’activité kayak, $40 \%$ de l’activité escalade et $70 \%$ de l’activité équitation.

1. À l’aide des données de l’énoncé, compléter le tableau d’effectifs ci-dessous :
   $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
   \hline
   &~~\text{Kayak}~~&\text{Escalade}&\text{Équitation}&~~\text{Total}~~\\
   \hline
   \text{Filles}&&&&\\
   \hline
   \text{Garçons}&&&&\\
   \hline
   \text{Total}&&&&200\\
   \hline
   \end{array}$$
   $\quad$
2. Calculer, parmi les filles, la fréquence de celles qui ont choisi l’activité kayak.
   $\quad$
3. On sélectionne au hasard une personne parmi les $200$ adolescents présents dans le centre.
   a. Calculer la probabilité que la personne sélectionnée soit un garçon qui a choisi l’activité équitation.
   $\quad$
   b. Sachant que la personne sélectionnée est une fille, calculer la probabilité qu’elle ait choisi l’équitation.
   $\quad$
4. Le centre de vacances, qui peut actuellement accueillir jusqu’à $236$ adolescents, va procéder à un agrandissement de ses locaux afin d’augmenter sa capacité d’accueil de $7 \%$ par an sur les cinq prochaines années.
   Combien d’adolescents le centre de vacances pourra-t-il accueillir après ces cinq années ?
   $\quad$

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