Exercice 5 -

Déterminer dans chacun des cas l’image des réels indiqués par les différentes fonctions dont une expression algébrique est fournie.

$f(x) = 3x^2 + 5x + 1$ $\quad$ image de $-2$; $0$; $3$
$\quad$
$f(x) = \dfrac{4x + 1}{2x – 3}$ pour $x \ne \dfrac{3}{2}$ $\quad$ image de $-3$; $0$; $1$
$\quad$
$f(x) = (2x – 5)(3x + 1)$ $\quad$ image de $-1$; $0$; $3$

$f(-2) = 3\times (-2)^2 + 5 \times (-2) + 1 $ $= 3 \times 4 – 10 + 1 $ $= 3$
$\quad$
$f(0) = 3 \times 0^2 + 5 \times 0 +1 $ $=1$
$\quad$
$f(3) = 3 \times 3^2 + 5 \times 3 + 1 = 43$
$\quad$
$f(-3) = \dfrac{-12 + 1}{-6 – 3}$ $=\dfrac{-11}{-9}$ $=\dfrac{11}{9}$
$\quad$
$f(0) = \dfrac{1}{-3}$ $=- \dfrac{1}{3}$
$\quad$
$f(1) = \dfrac{4 + 1}{2 – 3}$ $=5$
$\quad$
$f(-1) = (-2 – 5)(-3 + 1) $ $= (-7) \times (-2)$ $ = 14$
$\quad$
$f(0) = (-5) \times 1 = -5$
$\quad$
$f(3) = (6 – 5) \times (9 + 1)$ $=1 \times 10$ $=10$