Exercices – 5ème – Priorités de calcul

Priorité de calcul

Exercice 1

Enlever les parenthèses inutiles :

$A=(45\times 23)+8-(54+3)$

$B=\left[21:(3+5)\right]-4\times 6$

$C=(5+84)\times (25+5):3$

$\quad$

Correction Exercice 1

$\begin{align*}A&=(45\times 23)+8-(54+3) \\
&=45\times 23+8-(54+3)\end{align*}$

$\begin{align*}B&=\left[21:(3+5)\right]-4\times 6 \\
&=21:(3+5)-4\times 6\end{align*}$

$\begin{align*}C&=(5+84)\times (25+5):3\end{align*}$
Toutes les parenthèses du calcul $C$ sont nécessaires.

$\quad$

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$\quad$

Exercice 2

Effectuer le calcul en respectant les règles de priorité.

$A=6,5+4\times 9$

$B=3,1\times 6-15$

$\quad$

Correction Exercice 2

$\begin{align*}A&=6,5+4\times 9\\
&=6,5+36 \\
&=42,5\\
\end{align*}$

$\begin {align*}B&=3,1\times 6-15 \\
&=18,6-15 \\
&=3,6\end{align*}$

$\quad$

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$\quad$

Exercice 3

Calculer à la main

$A=2+3\times 3+2$

$B=2\times 3+3\times 2$

$C=4+(3+5)\times 2+3$

$D=4\times (3+5)+2\times 3$

$\quad$

Correction Exercice 3

$\begin{align*}A&=2+3\times 3+2 \\
&=2+9+2\\
&=11+2\\
&=13\end{align*}$

$\begin{align*}B&=2\times 3+3\times 2 \\
&=6+6 \\
&=12\end{align*}$

$\begin{align*}C&=4+(3+5)\times 2+3 \\
&=4+8\times 2+3 \\
&=4+16+3 \\
&=20+3 \\
&=23
\end{align*}
$

$\begin{align*}D&=4\times (3+5)+2\times 3 \\
&=4\times 8+6 \\
&=32+6 \\
&=38\end{align*}$

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$\quad$

$\quad$

Exercice 4

Ajouter les parenthèses nécessaires :

$5-2\times 6-6+1=11$

$2\times 5,3+0,4-1=10$

$9+5\times 4=56$

$\quad$

Correction Exercice 4

$(5-2)\times 6-(6+1)=11$

$2\times 5,3+0,4-1=10$ pas de parenthèse nécessaire pour ce calcul

$(9+5)\times 4=56$

$\quad$

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$\quad$

Exercice 5

Calculer à la main :

$A=325-\left (27+(23-9\times 2)\times 3\right]\times 5$

$B=180-4\times \left[7+2\times (8-3)\right]+1$

$C=\dfrac{8\times 3-10}{7}$

$\quad$

Correction Exercice 5

$\begin{align*}A&=325-\left [27+(23-9\times 2)\times 3\right]\times 5 \\
&=325-\left[27+(23-18)\times 3 \right]\times 5 \\
&=325-(27+5\times 3)\times 5 \\
&=325-(27+15)\times 5 \\
&=325-42\times 5\\
&=325-210 \\
&=115\end{align*}$

$\begin {align*}B&=180-4\times \left[7+2\times (8-3)\right]+1 \\
&=180-4\times (7+2\times 5)+1 \\
&=180-4\times (7+10)+1 \\
&=180-4\times 17+1 \\
&=180-68+1 \\
&=112+1 \\
&=113\end{align*}$

$\begin {align*}C&=\dfrac{8\times 3-10}{7} \\
&=(8\times 3-10):7 \\
&=(24-10):7 \\
&=14:7 \\
&=2\end{align*}$

$\quad$

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$\quad$

Exercice 6

Écrire les expressions suivantes en lignes (avec un signe « $:$ » à la place des barres de fractions).

$A=13+\dfrac{5}{2}-8$

$B=\dfrac{7\times (8-3)+5}{25-(2+4)\times 3}$

$C=\dfrac{3+8}{5}-2\times 3$

$\quad$

Correction Exercice 6

$\begin{align*}A&=13+\dfrac{5}{2}-8 \\
&=13+5:2-8 \end{align*}$

$\begin{align*}B&=\dfrac{7\times (8-3)+5}{25-(2+4)\times 3} \\
&=\left[7\times (8-3)-5\right]:\left[25-(2+4)\right] \end{align*}$

$\begin{align*}C&=\dfrac{3+8}{5}-2\times 3 \\
&=(3+8):5-2\times 3\end{align*}$

$\quad$

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$\quad$

Exercice 7

Calculer un ordre de grandeur :

$A=21,2\times 9,84+4,9$

$B=186-\dfrac{99}{10,3}$

$C=\dfrac{186-99}{10,3}$

$\quad$

Correction Exercice 7

$\begin{align*}A&=21,2\times 9,84+4,9 \\
&\approx 20\times 10+5 \\
&\approx 200+5 \\
&\approx 205\end{align*}$

$\begin{align*}B&=186-\dfrac{99}{10,3} \\
&\approx 200-100:10 \\
&\approx 200-10 \\
&\approx 190\end{align*}$

$\begin{align*}C&=\dfrac{186-99}{10,3} \\
&\approx \dfrac{200-100}{10} \\
&\approx \dfrac{100}{10} \\
&\approx 10\end{align*}$

$\quad$

 

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$\quad$