Conversion et calcul de durées

Exercice 1

Convertis

$33$ min $ = \ldots$ s
$\quad$
$6$ h $=\ldots$ min
$\quad$
$3$ min $5$ s $=\dots$ s
$\quad$
$7$ h $42$ min $=\ldots$ min
$\quad$
$4$ h $=\ldots$ min $ =\ldots$ s
$\quad$
$1$ h $22$ min $= \ldots$ min $=\ldots$ s
$\quad$
$2$ h $13$ min $17$ s $=\ldots$ min $\ldots$ s $=\ldots$ s
$\quad$
$1$ h $51$ s $=\ldots$ min $\ldots$ s $=\ldots$ s
$\quad$
$80$ min $=\ldots$ h $\ldots$ min
$\quad$
$785$ s $=\ldots$ min $\ldots$ s
$\quad$
$1~762$ min $=\ldots$ h $\ldots$ min
$\quad$
$9~427$ s $=\ldots$ min $\ldots$ s $=\ldots$ h $\ldots$ min $\ldots$ s
$\quad$
$14~200$ s $=\ldots$ min $\ldots$ s $=\ldots$ h $\ldots$ min $\ldots$ s
$\quad$

Correction Exercice 1

$33$ min $ = 1~980$ s
$33 \times 60 = 1~980$
$\quad$
$6$ h $=360$ min
$6\times 60=360$
$\quad$
$3$ min $5$ s $=185$ s
$3\times 60+5=185$
$\quad$
$7$ h $42$ min $=462$ min
$7\times 60+42=462$
$\quad$
$4$ h $=240$ min $ =14~400$ s
$4\times 60=240$
$240\times 60=14~400$
$\quad$
$1$ h $22$ min $= 82$ min $=4~920$ s
$1\times 60+22=82$
$82\times 60=4~920$
$\quad$
$2$ h $13$ min $17$ s $=133$ min $17$ s $=7~997$ s
$2\times 60+13=133$
$133\times 60+17=7~997$
$\quad$
$1$ h $51$ s $=60$ min $51$ s $=3~651$ s
$1\times 60=60$
$60\times 60+51=3~651$
$\quad$
$80$ min $=1$ h $20$ min
$80 =1\times 60+20
$\quad$
$785$ s $=13$ min $5$ s
$785=13\times 60+5$
$\quad$
$1~762$ min $=29$ h $22$ min
$1~762=29\times 60+22$
$\quad$
$9~427$ s $=157$ min $7$ s $=2$ h $37$ min $7$ s
$9~427=157\times 60+7$
$157=2\times 60+37$
$\quad$
$14~200$ s $=236$ min $40$ s $=3$ h $56$ min $40$ s
$14~200=236\times 60+40$
$236=3\times 60+56$
$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 2

Quelle est la plus longue durée ?

$1$ h et demie ou $150$ min ?
$\quad$
$90$ min ou $1$ h $29$ min ?
$\quad$
$200$ s ou $3$ min ?
$\quad$
trois quarts d’heure ou $75$ min ?
$\quad$
$100$ s ou $10$ min ?
$\quad$

Correction Exercice 2

$1$ h et demie $=1$ h $30$ min $=90$ min
La plus longue durée est donc $150$ min.
$\quad$
$1$ h $29$ min = $89$ min
La plus longue durée est $90$ min.
$\quad$
$3$ min $=180$ s
La plus longue durée est $200$ s
$\quad$
trois quarts d’heure $=45$ min
La plus longue durée est $75$ min
$\quad$
$10$ min $=600$ s
La plus longue durée est $600$ s
$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 3

Combien de temps est resté Léo chez son assistante maternelle chaque jour ?

Lundi : de $8$h$30$ à $17$h$40$
Mardi : de $8$h$25$ à $17$h$45$
Mercredi : de $8$h$35$ à $16$h$20$
Jeudi : de $8$h$30$ à $17$h$25$
Vendredi : de $8$h$10$ à $12$h$55$

$\quad$

Correction Exercice 3

Lundi : de $8$h$30$ à $17$h$40$
De $8$h$30$ à $17$h$30$ : $9$ h
De $17$h$30$ à $17$h$40$ : $10$ min
Léo est resté $9$ h $10$ min

Mardi : de $8$h$25$ à $17$h$45$
De $8$h$25$ à $17$h$25$ : $9$ h
De $17$h$25$ à $17$h$45$ : $20$ min
Léo est resté $9$ h $20$ min

Mercredi : de $8$h$35$ à $16$h$20$
De $8$h$35$ à $16$h$35$ : $8$ h
De $16$h$20$ à $16$h$35$ : $15$ min à retirer
Léo est resté $7$ h $45$ min

Jeudi : de $8$h$30$ à $17$h$25$
De $8$h$30$ à $17$h$30$ : $9$ h
De $17$h$25$ à $17$h$30$ : $5$ min à retirer
Léo est resté $8$ h $55$ min

Vendredi : de $8$h$10$ à $12$h$55$
De $8$h$10$ à $12$h$10$ : $4$ h
De $12$h$10$ à $12$h$55$ : $45$ min
Léo est resté $4$ h $45$ min

$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 4

Ces calculs sont-ils justes? Pourquoi?

$\begin{array}{cccccc}
&1&1&\text{h}&5&7\\
+&&4&\text{h}&4&4\\
\hline
&1&6&\text{h}&0&1\end{array}$ $\qquad$ $\begin{array}{cccccc}
&1&8&\text{h}&0&7\\
-&1&3&\text{h}&5&0\\
\hline
&0&4&\text{h}&5&7\end{array}$

Corrige les erreurs.

$\quad$

Correction Exercice 4

On ne peut pas utiliser les retenues entre les minutes et les heures comme on le fait habituellement avec les additions et soustractions (on n’utilise pas de système décimal ici)

$57+44=101$ et $101$ min $=1$ h $41$ min
Donc
$\begin{array}{cccccc}
&1&1&\text{h}&5&7\\
+&&4&\text{h}&4&4\\
\hline
&1&6&\text{h}&4&1\end{array}$

$\quad$

$18$ h $07$ min $=17$ h $67$ min
Donc $18$ h $07$ min $- 13$ h $50$ min $=17$ h $67$ min $- 13$ h $50$ min $=4$ h $17$ min

$\begin{array}{cccccc}
&1&8&\text{h}&0&7\\
-&1&3&\text{h}&5&0\\
\hline
&0&4&\text{h}&1&7\end{array}$

$\quad$

Remarque : On peut réaliser des additions et des soustractions de durées en utilisant des retenues mais il faut penser qu’on fonctionne en base $60$ (pour les minutes et les secondes) et en base $24$ pour les heures ce qui complique un peu l’affaire.

$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 5

À quelle heure finit une séance de cinéma, sachant que le film dure $1$ h $38$ min, et que la séance commence à :

$20$ h $10$
$\quad$
$18$ h $47$
$\quad$
$15$ h $40$
$\quad$
$22$ h $30$
$\quad$

Correction Exercice 5

$20$ h $10+1$ h $38=21$ h $48$
Le film se finit à $21$ h $48$.
$\quad$
$38+47=85$ et $85$ min $=1$ h $25$ min
Donc $18$ h $47+1$ h $38=20$ h $25$ ùin
Le film se finit à $20$ h $25$.
$\quad$
$40+38=78$ et $78$ min $=1$ h $18$ min
Donc $15$ h $40+1$ h $38=17$ h $18$ min
Le film se finit à $17$ h $18$.
$\quad$
$30+38=68$ et $68$ min $=1$ h $08$ min
Donc $22$ h $30+1$ h $38=00$ h $08$ min
Le film se finit à $00$ h $08$.
$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 6

Un match de football s’est terminé à $16$ h $27$. Sachant qu’un match dure $90$ min, qu’il y a eu $15$ minutes de pause à la mi-temps et que l’arbitre a ajouté $4$ minutes pour les arrêts de jeux, à quelle heure a commencé le match ?

$\quad$

Correction Exercice 6

$90+15+4=109$ et $109$ min $=1$ h $49$ min
On doit donc déterminer le résultat de $16$ h $27-1$ h $49$.
$16$ h $27 min=15$ h $87 $ min
Donc $16$ h $27-1$ h $49=15$ h $87-1$ h $49=14$ h $38$ min

Le match a donc commencé à $14$ h $38$.

$\quad$

[collapse]

$\quad$