Division des décimaux

Exercice 1

Pose et effectue les divisions décimales suivantes (elles tombent toutes juste).

$\quad$ $18,6:3$
$\quad$
$\quad$ $65,28:32$
$\quad$
$\quad$ $0,63:7$
$\quad$
$\quad$ $22:4$
$\quad$
$\quad$ $8,1:9$
$\quad$
$\quad$ $22,75:91$
$\quad$

Correction Exercice 1

$18,6:3=6,2$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lccc}
&1&8,&6\\
-&1&8 \\
\hline
&&0&6\\
-&&0&6\\
\hline
&&&0\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~3~~\\
\hline
~~6,~2~~\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$65,28:32=2,04$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lcccc}
&6&5,&2&8\\
-&6&4 \\
\hline
&&1&2\\
-&&&0\\
\hline
&&1&2&8\\
-&&1&2&8\\
\hline
&&&&0\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~3~2~~\\
\hline
~~2,~0~4~~\\
\\
\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$0,63:7=0,09$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lccc}
&0&6,&3\\
-&0& \\
\hline
&0&6\\
-&&0\\
\hline
&&6&3\\
-&&6&3\\
\hline
&&&0
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~7~~\\
\hline
~~0,~0~9~~\\
\\
\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$22:4=5,5$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lccc}
&2&2&\\
-&2&0 \\
\hline
&&2&0\\
-&&2&0\\
\hline
&&&0\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~4~~\\
\hline
~~5,~5~~\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$8,1:9=0,9$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lcc}
&8,&1\\
-&0& \\
\hline
&8&1\\
-&8&1\\
\hline
&&0\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~9~~\\
\hline
~~0,~9~~\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$22,75:91=0,25$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lcccc}
&2&2,&7&5\\
-&&0 \\
\hline
&2&2&7\\
-&1&8&2\\
\hline
&&4&5&5\\
-&&4&5&5\\
\hline
&&&&0\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~9~1~~\\
\hline
~~0,~2~5~~\\
\\
\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 2

Pose et effectue les divisions décimales suivantes en t’arrêtant aux centièmes.

$\quad$ $10:3$
$\quad$
$\quad$ $27,36:5$
$\quad$
$\quad$ $0,5:4$
$\quad$
$\quad$ $7:11$
$\quad$
$\quad$ $1~784:42$
$\quad$
$\quad$ $0,6:25$
$\quad$

Correction Exercice 2

$10:3 \approx 3,33$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lcccc}
&1&0,&0&0\\
-&&9 \\
\hline
&&1&0\\
-&&&9\\
\hline
&&&1&0\\
-&&&&9\\
\hline
&&&&1\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~3~~\\
\hline
~~3,~3~3~~\\
\\
\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$27,36:5\approx 5,47$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lcccc}
&2&7,&3&6\\
-&2&5 \\
\hline
&&2&3\\
-&&2&0\\
\hline
&&&3&6\\
-&&&3&5\\
\hline
&&&&1\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~5~~\\
\hline
~~5,~4~7~~\\
\\
\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$0,5:4\approx 0,12$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lccc}
&0,&5&0\\
-&0 \\
\hline
&0&5\\
-&&4\\
\hline
&&1&0\\
-&&&8\\
\hline
&&&2\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~4~~\\
\hline
~~0,~1~2~~\\
\\
\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$7:11\approx 0,63$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lccc}
&7,&0&0\\
-&0 \\
\hline
&7&0\\
-&6&6\\
\hline
&&4&0\\
-&&3&3\\
\hline
&&&7\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~1~1~~\\
\hline
~~0,~6~3~~\\
\\
\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$1~784:42\approx 42,47$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lcccccc}
&1&7&8&4,&0&0\\
-&1&6&8 \\
\hline
&&1&0&4\\
-&&&8&4\\
\hline
&&&2&0&0\\
-&&&1&6&8\\
\hline
&&&&3&2&0\\
-&&&&2&9&4\\
\hline
&&&&&2&6\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~4~2~~\\
\hline
~~4~2,~4~7~~\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$0,6:25\approx 0,02$
$\quad$
$\begin{array}{r|l}
\begin{array}{lccc}
&0,&6&0\\
-&0 \\
\hline
&0&6\\
-&&0\\
\hline
&&6&0\\
-&&5&0\\
\hline
&&1&0\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~2~5~~\\
\hline
~~0,~0~2~~\\
\\
\\
\\
\\
\\\end{array} }
\end{array}$
$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 3

Complète

$\begin{array}{c} /\\\boxed{\rule[-3pt]{0pt}{10pt}\times \ldots}\\\searrow\end{array}~~ \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline\rule[-10pt]{0pt}{24pt} 8&~2~&&0,6&\\\hline \rule[-10pt]{0pt}{24pt}32&8&12&&4,8\\\hline\end{array}~~\begin{array}{c} \nwarrow\\\boxed{\rule[-3pt]{0pt}{10pt}\ldots}\\/\end{array}$

$\quad$

Correction Exercice 3

$\begin{array}{c} /\\\boxed{\times 4}\\\searrow\end{array}~~ \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline\rule[-10pt]{0pt}{24pt} 8&~2~&3&0,6&1,2\\\hline \rule[-10pt]{0pt}{24pt}32&8&12&2,4&4,8\\\hline\end{array}~~\begin{array}{c} \nwarrow\\\boxed{:4}\\/\end{array}$

[collapse]

$\quad$

Exercice 4

Vérifie, quand c’est possible, les divisions suivantes en effectuant seulement une multiplication.

$\quad$ $\begin{array}{r|l}
\begin{array}{cc}
5,&5\\
\moveright10pt{\ldots} \\
\hline
&&0\\\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~3~5~~\\
\hline
~~1,~3~~\\
\\
\\
\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$\quad$ $\begin{array}{r|l}
\begin{array}{ccc}
3&3,&6\\
\moveright10pt{\ldots} \\
\hline
&&0\\\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~8~2~~\\
\hline
~~0,~3~~\\
\\
\\
\end{array} }
\end{array}$
$\quad$
$\quad$ $\begin{array}{r|l}
\begin{array}{cc}
8,&5\\
\moveright10pt{\ldots} \\
\hline
&1\\\\
\end{array}&\moveleft5pt{\begin{array}{l}
~~6~~\\
\hline
~~1,~4~~\\
\\
\\
\end{array} }
\end{array}$
$\quad$

Correction Exercice 4

Le reste est égal à $0$ et $35\times 1,3=45,5$.
La division est donc juste.
$\quad$
Le reste est égal à $0$ et $82\times 0,3=24,6\neq 33,6$.
La division est donc fausse.
$\quad$
Le reste n’est pas égal à $0$. On ne peut donc pas vérifier la division avec seulement une multiplication.
$\quad$

[collapse]

$\quad$

Exercice 5

Relie chaque division à son ordre de grandeur :

$\begin{array}{lcccl}
29,8:3&\bullet&\hspace{3cm}&\bullet&40\\
81,2:21&\bullet&\hspace{3cm}&\bullet&10\\
4~813:52&\bullet&\hspace{3cm}&\bullet&100\\
2~100:53&\bullet&\hspace{3cm}&\bullet&4\end{array}$

$\quad$

Correction Exercice 5

$29,8$ est proche de $30$ et $30:3=10$ donc un ordre de grandeur de $29,8:3$ est $10$.
$\quad$
$81,2$ est proche de $80$ et $21$ est proche de $20$. Or $80:20=4$. Ainsi un ordre de grandeur de $81,2:21$ est $4$.
$\quad$
$4~813$ est proche de $5~000$ et $52$ est proche de $50$. Or $5~000:50=100$. Ainsi un ordre de grandeur de $4~813:52$ est $100$.
$\quad$
$2~100$ est proche de $2~000$ et $53$ est proche de $50$. Or $2~000:50=40$. Ainsi un ordre de grandeur de $2~100:53$ est $40$.
$\quad$

[collapse]

$\quad$