Exercices – 6ème – Droites parallèles et perpendiculaires

Droites parallèles et droites perpendiculaires

Construction

Exercice 1

À l’aide du quadrillage ou d’une équerre et d’une règle, complète, quand c’est possible, avec les symboles $\para$ ou $\perp$.

$\begin{array}{ccccc}
(a)\ldots(b)&\hspace{2cm}&(b)\ldots (c)&\hspace{2cm}&(d)\ldots (e)\\
(a)\ldots (c)&&(b)\ldots(d)&&(d)\ldots (g)\\
(a) \ldots (d)&&(b)\ldots(g)&&\\
(a)\ldots (e)&&&&(f)\ldots (g)\\
(a)\ldots(f)&&(c)\ldots(d)&&\\
(a)\ldots(g)&&(c)\ldots(f)&&\end{array}$

$\quad$

Correction Exercice 1

$\begin{array}{ccccc}
(a)\ldots(b)&\hspace{2cm}&(b)\ldots (c)&\hspace{2cm}&(d)\para (e)\\
(a)\ldots (c)&&(b)\ldots(d)&&(d)\ldots (g)\\
(a) \perp (d)&&(b)\perp (g)&&\\
(a)\perp (e)&&&&(f)\para (g)\\
(a)\ldots(f)&&(c)\ldots(d)&&\\
(a)\ldots(g)&&(c)\ldots(f)&&\end{array}$

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$\quad$

Exercice 2

À l’aide d’une équerre et d’une règle, trouve :

  • $1$ couple de droites parallèles;
  • $2$ couples de droites perpendiculaires;
  • $3$ couples de droites sécantes non perpendiculaires.

 

$\quad$

Correction Exercice 2

  • $1$ couple de droites parallèles : $(a) \para (b)$
  • $2$ couples de droites perpendiculaires : $(c)\perp (a)$ et $(c) \perp (b)$
  • $3$ couples de droites sécantes non perpendiculaires : $(d)$ et $(a)$; $(d)$ et $(b)$; $(d)$ et $(c)$.

$\quad$

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$\quad$

$\quad$

Exercice 3

Pour chacun des couples de droites, dire si elles sont parallèles, si elles sont sécantes et si elles sont perpendiculaires.

  1. $(AD)$ et $(AH)$
    $\quad$
  2. $(AD)$ et $(BE)$
    $\quad$
  3. ($AB)$ et $(IF)$
    $\quad$
  4. $(IH)$ et $(EC)$
    $\quad$
  5. $(AH)$ et $(BC)$
    $\quad$
  6. $(EH)$ et $(BC)$
    $\quad$
  7. $(AB)$ et $(DC)$
    $\quad$
  8. $(AG)$ et $(BE)$
    $\quad$
Correction Exercice 3

  1. $(AD)$ et $(AH)$ sont sécantes.
    $\quad$
  2. $(AD)$ et $(BE)$ sont parallèles.
    $\quad$
  3. ($AB)$ et $(IF)$ sont sécantes.
    $\quad$
  4. $(IH)$ et $(EC)$ sont sécantes et perpendiculaires.
    $\quad$
  5. $(AH)$ et $(BC)$  sont parallèles.
    $\quad$
  6. $(EH)$ et $(BC)$ sont sécantes et perpendiculaires.
    $\quad$
  7. $(AB)$ et $(DC)$ sont sécantes.
    $\quad$
  8. $(AG)$ et $(BE)$ sont sécantes.
    $\quad$

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$\quad$

Exercice 4

  1. Reproduis une figure analogue à celle-ci dessous sur une feuille blanche.
    $\quad$
  2. Trace à main levée (sans outils et au crayon) la droite perpendiculaire à $(d)$ passant par $P$.
    $\quad$
  3. Trace en vert et à l’aide des outils de traçage (règle, équerre) la droite perpendiculaire à $(d)$ passant par $P$.
    $\quad$
Correction Exercice 4

 

$\quad$

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$\quad$

Exercice 5

Reprendre les questions de l’exercice 4 avec la figure suivante:

$\quad$

Correction Exercice 5

 

$\quad$

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$\quad$