Exercices – 6ème – Écriture fractionnaire des nombres décimaux

Écriture fractionnaire des nombres décimaux

Exercice 1

Exemple : $23,4=234$ dixièmes $=\dfrac{234}{10}$

Sur le modèle de l’exemple, compléte les égalités suivantes :

  1. $789,9=\ldots\ldots\ldots$ dixièmes $=\dfrac{\ldots}{10}$
    $\quad$
  2. $1,45=\ldots\ldots\ldots$ centièmes $=\dfrac{\ldots}{100}$
    $\quad$
  3. $6,342=\ldots\ldots\ldots$ millièmes $=\dfrac{\ldots}{1~000}$
    $\quad$
Correction Exercice 1

  1. $789,9=7~899$ dixièmes $=\dfrac{7~899}{10}$
    $\quad$
  2. $1,45=145$ centièmes $=\dfrac{145}{100}$
    $\quad$
  3. $6,342=6~342$ millièmes $=\dfrac{6~342}{1~000}$
    $\quad$

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$\quad$

Exercice 2

Écris les nombres décimaux suivants comme une fraction dont le numérateur est un nombre entier et le dénominateur est $10$, $100$ ou $1~000$.

  1. $4,7 =$
    $\quad$
  2. $7,49 =$
    $\quad$
  3. $3,002=$
    $\quad$
  4. $620,31=$
    $\quad$
  5. $0,017=$
    $\quad$
  6. $0,3=$
    $\quad$
Correction Exercice 2

  1. $4,7 =\dfrac{47}{10}$
    $\quad$
  2. $7,49 =\dfrac{749}{100}$
    $\quad$
  3. $3,002=\dfrac{3~002}{1~000}$
    $\quad$
  4. $620,31=\dfrac{62~031}{100}$
    $\quad$
  5. $0,017=\dfrac{17}{1~000}$
    $\quad$
  6. $0,3=\dfrac{30}{10}$
    $\quad$

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$\quad$

$\quad$

Exercice 3

Exemple : $\dfrac{74}{10} = 74$ dixième $=7,4$

Sur le modèle de l’exemple, compète les égalités suivantes :

  1. $\dfrac{91}{10}= \ldots\ldots\ldots$ dixièmes $=\ldots$
    $\quad$
  2. $\dfrac{307}{100}= \ldots\ldots\ldots$ centièmes $=\ldots$
    $\quad$
  3. $\dfrac{34~506}{1~000}= \ldots\ldots\ldots$ millièmes$=\ldots$
    $\quad$
Correction Exercice 3

  1. $\dfrac{91}{10}= 91$ dixièmes $=9,1$
    $\quad$
  2. $\dfrac{307}{100}= 307$ centièmes $=3,07$
    $\quad$
  3. $\dfrac{34~506}{1~000}= 34~506$ millièmes$=34,506$
    $\quad$

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$\quad$

Exercice 4

Écris les fractions suivantes sous forme décimale :

  1. $\dfrac{1~483}{10}$
    $\quad$
  2. $\dfrac{12}{1~000}$
    $\quad$
  3. $\dfrac{747}{10}$
    $\quad$
  4. $\dfrac{3}{100}$
    $\quad$
  5. $\dfrac{23~004}{1~000}$
    $\quad$
  6. $\dfrac{6~990}{100}$
    $\quad$
Correction Exercice 4

  1. $\dfrac{1~483}{10}=148,3$
    $\quad$
  2. $\dfrac{12}{1~000}=0,012$
    $\quad$
  3. $\dfrac{747}{10}=74,7$
    $\quad$
  4. $\dfrac{3}{100}=0,03$
    $\quad$
  5. $\dfrac{23~004}{1~000}=23,004$
    $\quad$
  6. $\dfrac{6~990}{100}=69,9$
    $\quad$

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$\quad$

Exercice 5

  1. Écris $2,9$ sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est $10$.
    $\quad$
  2. Écris $2,9$ sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est $1~000$.
    $\quad$
  3. Écris $2,9$ sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est $100$.
    $\quad$
Correction Exercice 5

  1. $2,9=\dfrac{29}{10}$
    $\quad$
  2. $2,9=\dfrac{2~900}{1~000}$
    $\quad$
  3. $2,9=\dfrac{290}{100}$
    $\quad$

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$\quad$

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils égaux ?

  1. $23,457$ et $\dfrac{23~457}{100}$
    $\quad$
  2. $8,740$ et $\dfrac{874}{100}$
    $\quad$
  3. $\dfrac{402}{10}$ et $\dfrac{40~200}{1~000}$
    $\quad$
Correction Exercice 6

  1. $\dfrac{23~457}{100}=234,57$ donc $23,457 \neq \dfrac{23~457}{100}$
    $\quad$
  2. $8,740=8,74$ et $\dfrac{874}{100}=8,74$ donc $8,740=\dfrac{874}{100}$
    $\quad$
  3. $\dfrac{402}{10}=40,2$ et $\dfrac{40~200}{1~000}=40,2$ donc $\dfrac{402}{10}=\dfrac{40~200}{1~000}$
    $\quad$

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$\quad$