Problèmes (nombres entiers)

Essaye de faire les exercices sans calculatrice

Exercice 1

Lorsque Jules a pris sa voiture ce matin, son compteur kilométrique indiquait $15~356$ km. Il a roulé $6$ km pour aller chercher son amie Anne chez elle. Ils ont ensuite covoituré jusqu’à leur travail sans faire de détour. En arrêtant sa voiture, Jules constate avant d’aller travailler que son compteur affiche $15~387$ km.
Quelle distance sépare le domicile d’Anne de son travail?

$\quad$

Correction Exercice 1

$15~387-15~356 = 31$
Jules a donc parcouru $31$ km ce matin.

$31-6=25$.
Il y a donc $25$ km entre le domicile d’Anne et son travail.

$\quad$

On pouvait également obtenir le résultat à l’aide d’une seule série de calculs :
$\begin{align*}
15~387-15~356-6&=31-6\\
&=25\end{align*}$

$\quad$

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$\quad$

Exercice 2

Une classe de $25$ élèves assiste à une pièce de théâtre. Le collège a payé $100$ € pour cette classe. Le département a accordé une subvention de $1$ euro par élève pour cette représentation.
Quel est le prix d’une place pour un élève?

$\quad$

Correction Exercice 2

$100 \div 25=4$. Le collège a donc payé $4$ € par élève.
$4+1=5$ : le coût total d’une place élève est donc de $5$ €.

$\quad$

On pouvait également obtenir le résultat à l’aide d’une seule série de calculs :
$\begin{align*} 100\div 25+1&=4+1 \\
&=5\end{align*}$

$\quad$

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$\quad$

Exercice 3

Une palette contient $126$ lots de compote pesant chacun $3$ kg. La palette vide pèse $6$ kg.
Quel est le poids total de la palette chargée de tous les lots de compote?

$\quad$

Correction Exercice 3

$126\times 3=378$ : les lots de compote pèse ensemble $378$ kg.
$378+6=384$ : la palette chargée de tous les lots de compote pèse donc $384$ kg.

$\quad$

On pouvait également obtenir le résultat à l’aide d’une seule série de calculs :
$\begin{align*} 126\times 3+6&=378+6 \\
&=384\end{align*}$

$\quad$

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$\quad$

Exercice 4

L’association sportive du collège commande $250$ t-shirts au prix de $5$ €. Le fournisseur indique qu’il a ajouté un t-shirt pour chaque dizaine achetée.
Chaque t-shirt est ensuite revendu $7$ €.
Quel sera le bénéfice réalisé lorsque tous les t-shirts auront été vendus?

$\quad$

Correction Exercice 4

Méthode 1

$250\times 5 = 1~250$ : L’association a payé $1~250$ €.
Il y a $25$ dizaines dans $250$. Le fournisseur a donc ajouté $25$ t-shirts.
$250+25=275$. L’association vend donc $275$ t-shirts.
$275\times 7=1~925$. L’association a donc encaissé $1~925$ € lors de cette vente.
$1~925-1~250=675$. Le bénéfice est donc de $675$ €.

Méthode 2

$7-5=2$. L’association réalise un bénéfice de $2$ € par t-shirt vendu pour les $250$ t-shirt qu’elle a acheté.
$250\times 2=500$. Elle réalise donc un bénéfice de $500$ € sur la vente de ces t-shirts.
Il y a $25$ dizaines dans $250$. Le fournisseur a donc ajouté $25$ t-shirts.
$25\times 7=175$. L’association reçoit donc $175$ € de la vente des $25$ t-shirts supplémentaires.
$500+175=675$. Le bénéfice total est donc de $675$ €.

$\quad$

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$\quad$