Programmes de tracé 2

Exercice 1

Propose un programme de tracé pour la figure ci-dessous commençant par : «Trace un carré …»

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Correction Exercice 1

Trace un carré $ABCD$.
Trace le segment $[BD]$.
Trace la demi droite $[AD)$.
Trace la droite parallèle à $(BD)$ passant par $C$. Elle coupe la demi-droite $[AD)$ en $E$.
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Exercice 2

Trace un segment $[AB]$ et place un point $C$ tel que $A$, $B$ et $C$ ne soient pas alignés.
Trace la droite perpendiculaire à $(AB)$ passant par $C$ et la droite perpendiculaire à $(BC)$ passant par $A$.
Ces deux droites se coupent en $H$.
Comment semblent être les droites $(BH)$ et $(AC)$?

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Correction Exercice 2

Il semblerait que les droites $(BH)$ et $(AC)$ soient perpendiculaires.

Remarques : Les droites $(AH)$ et $(CH)$ sont appelées les hauteurs du triangles $ABC$ issues des sommets $A$ et $C$. Tu apprendras plus tard que les trois hauteurs d’un triangle se coupent en un même point appelé orthocentre. La droite $(BH)$ est alors effectivement perpendiculaire à $(AC)$.

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Exercice 3

Reproduis la figure suivante où $ABCD$ est un rectangle.

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Correction Exercice 3

On trace dans l’ordre :

le rectangle $ABCD$;
le segment $[BD]$;
les droites perpendiculaires à la droite $(BD)$ passant par $A$ et $C$;
les points $E$ et $G$;
la droite perpendiculaire à la droite $(CD)$ passant par $E$;
le point $F$;
la droite perpendiculaire à la droite $(AB)$ passant par $G$;
le point $H$.

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Exercice 4

Trace un triangle $TRI$ analogue à celui-ci.

Trace la droite parallèle à $(TR)$ passant par $I$ et la droite perpendiculaire à $(TI)$ passant par $R$.
Elles se coupent en $S$.
Trace la droite parallèle $(d)$ à $(RI)$ passant par $S$.
Le point d’intersection des droites $(TI)$ et $(d)$ est le point $J$.

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Correction Exercice 4

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Exercice 5

Reproduis la figure suivante (tous les points qui semblent alignés le sont réellement) :

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Correction Exercice 5

On trace dans l’ordre :

le triangle dont les côtés mesurent $1$ cm;
les deux droites perpendiculaires afin de tracer le deuxième triangle rectangle;
le segment de deux centimètres perpendiculaires à un segment tracé;
on prolonge la droite horizontale et on trace le quatrième triangle rectangle;
on prolonge le côté oblique du premier triangle rectangle et on trace le cinquième triangle rectangle;
on prolonge le côté vertical du troisième triangle rectangle et on trace le dernier triangle rectangle.

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