1. Il y a $7\times 7=49$ cubes au premier étage.
   Il y a $5\times 5=25$ cubes au deuxième étage.
   Il y a $3\times 3=9$ cubes au troisième étage.
   Au final il y a $49+25+9+1=84$ cubes.
   Ce solide a un volume de $84$ u.v.
   $\quad$
2. Ce solide est composé de $9$ cubes.
   Il a donc un volume de $9$ u.v.
   $\quad$
3. Ce solide est composé de $10$ cubes.
   Il a donc un volume de $10$ u.v.
   $\quad$

Rappel : Le volume d’un pavé droit est $V= L\times \ell\times h$ où $L$ représente la longueur, $\ell$ la largeur et $h$ la hauteur.

1. Le volume du pavé droit est
   $\begin{align*} V_1&=7\times 3\times 4 \\
   &=21\times 4\\
   &=84 \text{ cm}^3\end{align*}$
   $\quad$
2. Le volume du pavé droit est
   $\begin{align*} V_2&=2\times 0,5\times 8 \\
   &=1\times 8\\
   &=8 \text{ cm}^3\end{align*}$
   $\quad$

Rappel : Le volume d’un cube est $V=c\times c\times c$ où $c$ représente la longueur d’une arrête.

1. Le volume du cube est
   $\begin{align*}V_1&=5\times 5\times 5 \\
   &=25\times 5\\
   &=125\text{ cm}^3\end{align*}$
   $\quad$
2. Le volume du cube est
   $\begin{align*}V_2&=1,5\times 1,5\times 1,5 \\
   &=2,25\times 1,5\\
   &=3,375\text{ cm}^3\end{align*}$
   $\quad$

Le volume de l’aquarium est
$\begin{align*} V&=70\times 42\times 50\\
&=2~940\times 50 \\
&=147~000 \text{ cm}^3 \\
&=147~000 \text{ ml} \\
&=147 \text{ l} \end{align*}$

Romain a donc raison.

$\quad$

Le volume du cube est $V=6\times 6\times 6=216$ cm$^3$.
On appelle $h$ la hauteur d’eau dans le pavé droit.
On a donc $9\times 3\times h=216$ soit $27 \times h=216$.
Par conséquent $h=\dfrac{216}{27} = 8$
Il y a donc une hauteur d’eau de $8$ cm.

$\quad$

On appelle $h$ la hauteur d’eau correspondant au volume d’eau enlevé.
On a donc $2\times 1,5 \times h=1,5$
Par conséquent $3\times h=1,5$
Donc $h=\dfrac{1,5}{3}=0,5$
Le niveau d’eau va donc baisser de $0,5$ m.

$\quad$