Expressions algébriques Ex 8

Exercice 8

On pose $A = (3x+ 5)^2 – (3x – 5)^2$.

  1. Développer et réduire $A$.
    $\quad$
  2. Calculer $A$ pour $x= 30$.
    $\quad$
  3. Résoudre l’équation $A = 30$.

Correction

  1. $\quad$
    $\begin{align} A & = (3x+ 5)^2 – (3x – 5)^2 \\\\
    &= 9x^2 + 30x + 25 – (9x^2 – 30x + 25) \\\\
    &= 60x
    \end{align}$
    $\quad$
  2. Si $x = 30$ en prenant l’expression développée on trouve $A = 60 \times 30 = 1~800$.
    $\quad$
  3. $A = 30 \Leftrightarrow 60x = 30 \Leftrightarrow x = \dfrac{30}{60} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}$
    La solution de l’équation est $x = \dfrac{1}{2}$.