Expressions algébriques

Exercice 1

Développer et réduire chacune des expressions algébriques.

$A = (4x + 3)(7x – 2) – 2x$
$\quad$
$B = (x+3)(2x – 1) + (x – 1)$
$\quad$
$C = x + 5(2x – 3) + 8(3 – 2x)$
$\quad$
$D = 2(2 + x) – 5(2x – 3)$

$\quad$

Exercice 2

Développer et réduire les expressions algébriques.

$A = (x – 1)^2 – (2x + 3)^2$
$\quad$
$B = x^2 – (x – 5)^2$
$\quad$
$C = (3x – 1)^2 + (3 + x)^2$
$\quad$
$D = (4x + 1)(x – 2)$
$\quad$
$E = (x – 2)(x + 1) (x – 3)$

$\quad$

Exercice 3

Factoriser chacune des expressions suivantes.

$A = x^2 – 6x$
$\quad$
$B = 2x^2 + 6x^3$
$\quad$
$C = 25x^2 – 16$
$\quad$
$D = (2x + 1)^2 – (x – 1)^2$
$\quad$
$E = x^2 + 9 + 6x$
$\quad$
$F = 4x^2 + 12x + 9$
$\quad$
$G = 2x – 5 + (2x – 5)^2$
$\quad$
$H = x^2 – 9 + (x – 3)(x + 1)$

$\quad$

Exercice 4

Factoriser

$A = (2x + 1)^2 – (3x – 4)^2$
$\quad$
$B = (3x – 2)^2 – (x + 1)^2$
$\quad$
$C = \left(x + \sqrt{2}\right)^2 – \left(3x + \sqrt{3}\right)^2$
$\quad$
$D = \left(-x + \sqrt{5}\right)^2 – \left(2x – \sqrt{5}\right)^2$

$\quad$

Exercice 5

Dans chacun des cas résoudre l’équation $A= 0$.

$A = (2x – 3)^2 – (x + 2)^2$
$\quad$
$A = (x – 1)^2 – 9$
$\quad$
$A = 4x^2 – 9$
$\quad$
$A = (x + 1)^2 – (4x + 1)^2$

$\quad$

Exercice 6

Résoudre les équations suivantes :

$4x^2 – 12x + 9 =9$
$\quad$
$16x^2 + 16x + 4 = 4$
$\quad$
$(x – 3)^2 = 1$
$\quad$
$(2x + 1)^2 = 1$
$\quad$
$(2x – 1)(x + 3) = -3$
$\quad$
$(x + 1)(5x – 2) = -2$

$\quad$

Exercice 7

On pose $A = (2x + 3)(3x – 3) – (6x – 2)(2x + 3)$.

Développer et réduire $A$.
$\quad$
Calculer $A$ pour $x = 0$.
$\quad$
Factoriser $A$.
$\quad$
Résoudre l’équation $A= 0$.

$\quad$

Exercice 8

On pose $A = (3x+ 5)^2 – (3x – 5)^2$.

Développer et réduire $A$.
$\quad$
Calculer $A$ pour $x= 30$.
$\quad$
Résoudre l’équation $A = 30$.

$\quad$

Exercice 9

On pose $A = 9x^2 + 30x + 25$.

Calculer $A$ pour $x=0$.
$\quad$
Résoudre l’équation $A = 25$.
$\quad$
Factoriser $A$.
$\quad$
Résoudre l’équation $A = 0$.