Expressions algébriques

Exercice 1

Développer et réduire chacune des expressions algébriques.

  1. $A = (4x + 3)(7x – 2) – 2x$
    $\quad$
  2. $B = (x+3)(2x – 1) + (x – 1)$
    $\quad$
  3. $C = x + 5(2x – 3) + 8(3 – 2x)$
    $\quad$
  4. $D = 2(2 + x) – 5(2x – 3)$

Correction

$\quad$

 

Exercice 2

Développer et réduire les expressions algébriques.

  1. $A = (x – 1)^2 – (2x + 3)^2$
    $\quad$
  2. $B = x^2 – (x – 5)^2$
    $\quad$
  3. $C = (3x – 1)^2 + (3 + x)^2$
    $\quad$
  4. $D = (4x + 1)(x – 2)$
    $\quad$
  5. $E = (x – 2)(x + 1) (x – 3)$

Correction

$\quad$

 

Exercice 3

Factoriser chacune des expressions suivantes.

  1. $A = x^2 – 6x$
    $\quad$
  2. $B = 2x^2 + 6x^3$
    $\quad$
  3. $C = 25x^2 – 16$
    $\quad$
  4. $D = (2x + 1)^2 – (x – 1)^2$
    $\quad$
  5. $E = x^2 + 9 + 6x$
    $\quad$
  6. $F = 4x^2 + 12x + 9$
    $\quad$
  7. $G = 2x – 5 + (2x – 5)^2$
    $\quad$
  8. $H = x^2 – 9 + (x – 3)(x + 1)$

Correction

$\quad$

Exercice 4

Factoriser

  1. $A = (2x + 1)^2 – (3x – 4)^2$
    $\quad$
  2. $B = (3x – 2)^2 – (x + 1)^2$
    $\quad$
  3. $C = \left(x + \sqrt{2}\right)^2 – \left(3x + \sqrt{3}\right)^2$
    $\quad$
  4. $D = \left(-x + \sqrt{5}\right)^2 – \left(2x – \sqrt{5}\right)^2$

Correction

$\quad$

Exercice 5

Dans chacun des cas résoudre l’équation $A= 0$.

  1. $A = (2x – 3)^2 – (x + 2)^2$
    $\quad$
  2. $A = (x – 1)^2 – 9$
    $\quad$
  3. $A = 4x^2 – 9$
    $\quad$
  4. $A = (x + 1)^2 – (4x + 1)^2$

Correction

$\quad$

 

Exercice 6

Résoudre les équations suivantes :

  1. $4x^2 – 12x + 9 =9$
    $\quad$
  2. $16x^2 + 16x + 4 = 4$
    $\quad$
  3. $(x – 3)^2 = 1$
    $\quad$
  4. $(2x + 1)^2 = 1$
    $\quad$
  5. $(2x – 1)(x + 3) = -3$
    $\quad$
  6. $(x + 1)(5x – 2) = -2$

Correction

$\quad$

 

Exercice 7

On pose $A = (2x + 3)(3x – 3) – (6x – 2)(2x + 3)$.

  1. Développer et réduire $A$.
    $\quad$
  2. Calculer $A$ pour $x = 0$.
    $\quad$
  3. Factoriser $A$.
    $\quad$
  4. Résoudre l’équation $A= 0$.

Correction

$\quad$

 

Exercice 8

On pose $A = (3x+ 5)^2 – (3x – 5)^2$.

  1. Développer et réduire $A$.
    $\quad$
  2. Calculer $A$ pour $x= 30$.
    $\quad$
  3. Résoudre l’équation $A = 30$.

Correction

$\quad$

 

Exercice 9

On pose $A = 9x^2 + 30x + 25$.

  1. Calculer $A$ pour $x=0$.
    $\quad$
  2. Résoudre l’équation $A = 25$.
    $\quad$
  3. Factoriser $A$.
    $\quad$
  4. Résoudre l’équation $A = 0$.

Correction