Exercice 1

1. On a saisi la formule $=\text{SOMME}(C2:E2)$.
   $\quad$
2. a. L’étendue est $46-8=38$.
   $\quad$
   b. La moyenne est :
   $\dfrac{46+27+26+\ldots+8}{10}=18,2$
   $\quad$
3. $\dfrac{10}{42}\approx 23,8\%$
   Les médailles d’or remportées par la France représentent donc environ $23,8\%$ de son nombre total de médailles.
   $\quad$
4. Si deux pays ont le même nombre de médailles d’or, on compare ensuite le nombre  de médailles d’argent.
   $\quad$
5. Nombre de points pour la France : $3\times 10+2\times 18+14=80$.
   Nombre de points pour le Japon : $3\times 12+2\times 8+21=73$.
   La France dépasserait donc le Japon avec cette nouvelle procédure.
   $\quad$

Exercice 2

1. Au bout de $2$h$30$min de course il a parcouru $80$ km
   $\quad$
2. Au bout de $2$h il a parcouru $70$ km et il a parcouru $100$ km au bout de $3$h.
   $100-70=30$.
   Il a bien parcouru $30$ km lors de la troisième heure de course.
   $\quad$
3. $135-100=35>30$.
   Il a donc été plus rapide lors de la quatrième heure de course.
   $\quad$
4. a. et b.
   $\quad$
5. D’après le graphique, il a mis $2$h$15$min pour parcourir $75$ km.
   $\quad$
6. Au bout d’une heure il a donc parcouru $35$ km.
   $\quad$
7. La fonction $f$ n’étant pas représentée par une droite passant par l’origine du repère ce n’est pas une fonction linéaire.
   $\quad$

Exercice 3

Volume d’eau durant $15$ minutes : $0,4\times \dfrac{1}{4}\times 4\times 12=4,8$ m$^3$.
Volume d’eau par jour : $4,8\times 2=9,6$ m$^3$.
Volume d’eau au mois de juillet : $9,6\times 31=297,6$ m$^3$ $=297~600$ litres

$297~600$ litres d’eau auront été consommés si on arrose le gazon pendant tout le moi de juillet.

$\quad$

Exercice 4

1. Dans le triangle $ABC$ rectangle en $B$ on a :
   $\tan \widehat{BAC}=\dfrac{BC}{AB}$ soit $\tan 30=\dfrac{BC}{11}$
   Donc $BC=11\tan 30 \approx 6,35$.
   $\quad$
2. Les droites $(AC)$ et $(RT)$ sont parallèles.
   Par conséquent les angles correspondants $\widehat{BRT}$ et $\widehat{BAC}$ sont de même mesure et $\widehat{BRT}=30$°.
   $\quad$
3. Le point $C$ appartient au segment $[BT]$ donc $BT=BC+TC \approx 7,15$ m.
   Dans le triangle $RBT$ rectangle en $B$ on a :
   $\tan \widehat{BRT}=\dfrac{BT}{BR}$ soit $\tan 30=\dfrac{7,15}{BR}$
   Donc $BR=\dfrac{7,15}{\tan 30}\approx 12,38$ m.
   Le point $A$ appartient au segment $[BR]$ donc $RA=RB-AB\approx 1,38$ m.
   Soit $RA \approx 138 cm$.
   $\quad$

Exercice 5

1. Un ordre de grandeur de la distance parcourue est $40$ km.
   Un ordre de grandeur du temps mis pour parcourir cette distance est $2h$.
   Un ordre de grandeur de la vitesse est donc de $\dfrac{40}{2}=20$ km/h.
   $\quad$
2. $2$h$15$min$=2,25$h.
   La vitesse moyenne de Scott OVERALL est donc $v=\dfrac{42,195}{2,25}\approx 18,75$ km/h.
   $\quad$
3. a. Lorsque Dennis KIMETTO franchit la ligne d’arrivée, Scott OVERALL doit encore courir $12$min $3$s.
   $\quad$
   b. On a $18,75$ km/h $=\dfrac{18,75 \times 1~000}{3~600}$ m/s.
   $12$min$3$s$=723$ s.
   La distance restant à parcourir est donc $\dfrac{18,75 \times 1~000}{3~600} \times 723\approx 3~766$ m.
   \dfrac{18,75 \times 1~000}{3~600}

Exercice 6

1. $2\times 2-9=4-9=-5$.
   En choisissant $2$ comme nombre de départ le programme renvoie $-5$.
   $\quad$
2. a. $5\times 5-9=25-9=16$.
   Le programme renvoie $16$ si on choisit $5$ au départ.
   $\quad$
   b. $(-4)\times (-4)-9=16-9=7$
   Le programme renvoie $7$ si on choisit $-4$ au départ.
   $\quad$
3. On veut résoudre l’équation $x\times x-9=0$ soit $x^2=9$ qui possède deux solutions : $-3$ et $3$.
   Il faut donc choisir $-3$ ou $3$ au départ pour que le programme renvoie $0$.

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