E3C – Exercices – séries technologiques – fonctions – janvier 2020

E3C – Fonctions

Séries technologiques

Exercice 

On considère la fonction du second degré $f$ définie sur $\R$ dont la représentation graphique est donnée ci-dessous dans un repère.

 

Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes.

  1. Résoudre dans $ \R$ l’équation $f(x)=0$.
    $\quad$
  2. Dresser le tableau de signes de $f(x)$ sur $\R$.
    $\quad$
  3. Donner une équation de l’axe de symétrie de la courbe représentative de la fonction $f$.
    $\quad$
  4. Dresser le tableau de variations de la fonction $f$.
    $\quad$
  5. Résoudre dans $\R$ l’inéquation $f(x) \pg 28$.
    $\quad$

$\quad$

Correction Exercice

  1. On recherche les abscisses des points d’intersection de la courbe avec l’axe des abscisses.
    Les solutions de l’équation $f(x)=0$ sont donc $-1$ et $7$.
    $\quad$
  2. On obtient le tableau de signes suivant :
    $\quad$
  3. Une équation de l’axe de symétrie est $x=3$.
    $\quad$
  4. On obtient le tableau de variations suivant :
    $\quad$
  5. On lit que $f(0)=f(6)=28$.
    Par conséquent l’inéquation $f(x)\pg 28$ a pour solution $[0;6]$.
    $\quad$

 

[collapse]

$\quad$

Source : https://ccbac.fr/voir.php?id=2440

$\quad$