TS – Intégration 1 – Ex2

Exercice 2

Trouver les primitives des fonctions suivantes sur l’intervalle $I$ considéré.

  1. $f(x) = x^2-3x+1$ sur $I = \R$
    $\quad$
  2. $f(x) = -\dfrac{2}{\sqrt{x}}$ sur $I = ]0;+\infty[$
    $\quad$
  3. $f(x) = \dfrac{2}{x^3}$ sur $I = ]0;+\infty[$

Correction

  1. $f$ est une fonction continue sur $I$; elle possède donc des primitives.
    Une primitive est donc $F$ définie par $F(x) = \dfrac{x^3}{3} – \dfrac{3x^2}{2} + x$.
    $\quad$
  2. $f$ est une fonction continue sur $I$; elle possède donc des primitives.
    Une primitive est donc $F$ définie par $F(x) = – 4 \sqrt{x}$
    $\quad$
  3. $f$ est une fonction continue sur $I$; elle possède donc des primitives.
    Une primitive est donc $F$ définie par $F(x) = – \dfrac{1}{x^2}$