TS – Primitive – Ex 1

Exercice 1

Dans chacun des cas, donner l’expression algébrique d’une primitive des fonctions $f$ définies sur $\R$ par :

  1. $f(t) = 2t$
    $\quad$
  2. $f(t) = 3t^2$
    $\quad$
  3. $f(t) = 7t^6$
    $\quad$
  4. $f(t) = 7t$
    $\quad$
  5. $f(t) = 6t^2$
    $\quad$
  6. $f(t) = 7t^5$
    $\quad$
  7. $f(t) = 7t + 2$
    $\quad$
  8. $f(t) = 7t^2 – 3t + 1$
    $\quad$
  9. $f(t) = 6t^9 + t^2 – 3$

Correction

  1. $F(t) = t^2 + k$
    $\quad$
  2. $F(t) = t^3+ k$
    $\quad$
  3. $F(t) = t^7 + k$
    $\quad$
  4. $F(t) = \dfrac{7}{2}t^2 + k$
    $\quad$
  5. $F(t) = \dfrac{6}{3}t^3+k$ soit $F(t) = 2t^3 + k$
    $\quad$
  6. $F(t) = \dfrac{7}{6}t^6 + k$
    $\quad$
  7. $F(t) = \dfrac{7}{2}t^2 + 2t+ k$
    $\quad$
  8. $F(t) = \dfrac{7}{3}t^3 – \dfrac{3}{2}t^2 + t + k$
    $\quad$
  9. $F(t) = \dfrac{6}{10}t^{10} + \dfrac{1}{3}t^3 – 3t + k$ soit $F(t) =  \dfrac{3}{5}t^{10} + \dfrac{1}{3}t^3 – 3t + k$