Antilles Guyane – BAC STG

CGRH – Mathématiques

Vous pouvez trouver l’énoncé du sujet ici.

a. $p(C) = 0,43$
b. $p_C(G) = 0,23$
$C\cap G$ : “Le client a acheté une citadine équipée de l’option GPS intégré”
$p(C\cap G) = 0,43 \times 0,23 = 0,0989$
$p(G) = p(C\cap G) + p(\bar{C} \cap G) = 0,0989+0,57 \times 0,67 = 0,4808$
$p_G(C) = \dfrac{p(C\cap G)}{p(G)} = \dfrac{0,0989}{0,4808} \approx 0,2057$.
$p_G(C) \ne p(C)$ donc les $2$ événements ne sont pas indépendants.

Réponse c. Le minimum de la fonction $f$ est $-4,5$
Réponse b. $f'(4)$ correspond au coefficient directeur de la tangente : $\dfrac{6-0}{5-4} = 6$.
Réponse a. La fonction est décroissante sur $[1;2]$.
Réponse c. La droite d’équation $y=6$ coupe la courbe en $2$ points.
Réponse a. La courbe n’est pas une droite (ce n’est pas la réponse c.). Elle ne passe pas par l’origine (ce n’est donc pas la réponse b.)

Partie A

$\dfrac{11,9-7,9}{7,9} \approx 0,506$. La production électrique éolienne a augmenté d’environ $50,6\%$ entre $2009$ et $2011$.
On cherche la valeur de $T$ telle que $\left(1+\dfrac{T}{100} \right)^2 = 1+0,506 = 1,506$.
donc $1+\dfrac{T}{100} = \sqrt{1,506}$ et $T\approx 22,7$.
Le taux d’évolution annuel moyen de la production électrique éolienne en France entre $2009$ et $2011$ est de $22,7\%$.

Partie B

$x_G = \dfrac{0+1+2+3+4+5}{6} = 2,5$ $\qquad y_G = \dfrac{2,3+4+5,6+7,9+9,7+11,9}{6} = 6,9$
L’équation de la droite est $y=1,926x+2,086$
voir graphique
$1,92 \times 2,5 + 2,1 = 4,8 + 2,1 = 6,9$ Donc $G$ appartient bien à $(d)$.
a. En $2020$, $x=14$
Graphiquement $y=29$ . La production éolienne sera donc de $29$ Twh en $2020$.
b. $1,92 \times 14 + 2,1 = 28,98 \approx 29$.
c. $29$ est très inférieur au $55$ Twh fixé par le Grenelle de l’environnement. Les objectifs fixés ne seront pas atteints.