Problèmes 2 (nombres décimaux)

Exercice 1

Un abonnement à une revue coûte $110$ € pour $50$ numéros par an. Le numéro à l’unité vendue sans abonnement vaut $2,5$ €. Quel est le bénéfice en s’abonnant?

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Correction Exercice 1

$50\times 2,5 = 125$ : le coût total sans abonnement est égal à $125$ €.

$125-110=15$ : le bénéfice en s’abonnant est $15$ €.

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Exercice 2

Alice a acheté $5$ kg de pommes de terre à $1,72$ € le kg, un litre de lait, un fromage à $1,96$ € et un rôti à $16,26$ €.Elle a donné $30$ € à la caissière qui lui a remis $2,2$ €.Quel est le prix du litre de lait?

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Correction Exercice 2

$30-2,2=27,8$ : les achats ont coûté $27,80$ €.

$5\times 1,72 = 8,6$ : les pommes de terre ont coûté $8,60$ €.

$8,6+1,96+16,26=26,82$ : les pommes de terre, le fromage et le rôti ont couté $26,82$ €.

$27,8-26,82=0,98$ : le litre de lait a coûté $0,98$ €.

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Exercice 3

Un pétrolier transportant $260~000$ tonnes de pétrole a déchargé $65~250$ tonnes au Havre et le double à Dunkerque. Combien reste-t’il de pétrole à bord?

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Correction Exercice 3

$65~250\times 2=130~500$ : il a déchargé $130~500$ tonnes à Dunkerque.

$130~500+65~250=195~750$ : il a déchargé $195~750$ tonnes dans les deux ports.

$260~000-195~750=64~250$ : il reste $64~250$ tonnes de pétrole à bord.

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Exercice 4

Une caissière a, en caisse, six billets de $10$ €, douze pièces de $1$ €,neuf pièces de $50$ cents, huit pièces de $20$ cents et quinze pièces de $10$ cents.
Trois clients donnent un billet de $100$ € pour payer respectivement $85,40$ €, $63,20$ €, et $71,70$ €.
La caissière pourra-t-elle rendre la monnaie aux trois clients?

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Correction Exercice 4

$\begin{array}{l}
6\times 10=60\\
12\times 1=12\\
9\times 0,50=4,5\\
8\times 0,2=1,6\\
15\times 0,10=1,5\end{array}$

$60+12+4,5+1,6+1,5=79,6$ : La caissière a $79,60$ € en caisse.

$100-85,4=14,6$ : elle doit rendre $14,60$ € au premier client.
$100-63,2=36,8$ : elle doit rendre $36,80$ € au deuxième client.
$100-71,7=28,3$ : elle doit rendre $28,30$ € au troisième client.
$14,6+36,8+28,3=78,7$ : elle doit donc rendre au total $78,70$ €.

Il lui manquera donc $10$ cents pour rendre la monnaie au troisième client.

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Exercice 5

À la boulangerie, j’achète $3$ baguettes coûtant chacune $1,05$ €, un croissant à $1,10$ € et un pain au raison à $1,30$ €. Je paye avec un billet de $10$ €. Combien va-t-on me rendre?

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Correction Exercice 5

$1,05\times 3=3,15$ : les $3$ baguettes coûtent donc $3,15$ €.

$3,15+1,1+1,3=5,55$ : les achats coûtent $5,55$ €.

$10-5,55=4,45$ : on me rendra $4,45$ €.

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