E3C – Fonctions

Séries technologiques

Exercice 

Un motif est créé afin d’orner une vitrine. Celui-ci est construit à partir d’un pentagone régulier $ABCDE$ de centre $O$ représenté en annexe.

1. Placer les points $C$, $D$, $E$ sur l’annexe à rendre avec la copie.
   $\quad$
2. Les points $F$, $G$, $H$, $I$ et $J$ sont obtenus par symétries respectives du point $O$ par rapport aux points $A$, $B$, $C$, $D$ et $E$.
   Construire les points $H$, $I$, $J$ sur l’annexe à rendre avec la copie.
   $\quad$
3. Les points $K$, $L$, $M$, $N$ et $P$ sont les milieux respectifs de $[AF]$, $[BG]$, $[CH]$, $[DI]$ et $[EJ]$.
   On dessine ensuite les cinq cercles de centre $K$, $L$, $M$, $N$ et $P$ de rayon $AK$ et enfin une partie de chacun des cinq cercles de centre $A$, $B$, $C$, $D$ et $E$ de rayon $OA$.
   Placer les points $M$, $N$ et $P$ et tracer les segments $[AO]$, $[BO]$, $[CO]$, $[DO]$ et $[EO]$ sur la figure en annexe à rendre avec la copie.
   $\quad$
4. Déterminer la mesure en degrés de l’angle $\widehat{AOB}$ en expliquant la réponse.
   $\quad$
5. Calculer la mesure en degrés de l’angle $\widehat{AOB}$.
   $\quad$

Annexe

$\quad$

$\quad$