Probabilités

E3C2 – 1ère

Lorsqu’il s’entraine au tennis, Roger utilise un lance-balle.
Cette machine lance les balles soit sur le coup droit soit sur le revers du joueur.

On la remplit de balles et on la programme de la façon suivante : deux tiers des balles seront lancées sur le coup droit du joueur, le reste sur son revers.

On s’intéresse à la réussite des frappes de Roger pendant une séance d’entraînement.
On note $D$ l’événement : « le joueur reçoit la balle sur son coup droit ».
On note $\conj{D}$ l’événement contraire de l’événement $D$.

Roger réussit $\dfrac{9}{10}$ de ses coups droits et $75 \%$ de ses revers.

On note $S$ l’événement : « La frappe de Roger est un succès ».

1. Donner $p\left(\conj{D}\right)$.
   $\quad$
2. Compléter l’arbre pondéré situé en annexe représentant la situation.
   $\quad$
3. Calculer $p\left(\conj{D}\cap S\right)$. Interpréter ce résultat dans le contexte de l’exercice.
   $\quad$
4. Montrer que la probabilité que la frappe de Roger soit un succès est égale à $0,85$.
   $\quad$
5. Sachant que la frappe que vient de réaliser Roger est un succès, calculer la probabilité que ce soit sur un revers. Arrondir le résultat au centième.
   $\quad$

Annexe

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